大数的fibonacci数取余问题

（＂蓝桥杯＂练习系统入门训练）

问题描述

Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。

当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。

输入格式

输入包含一个整数n。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示Fn除以10007的余数。

说明：在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

样例输入

10

样例输出

55

样例输入

22

样例输出

7704

数据规模与约定

1 <= n <= 1,000,000。

方法一：

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<math.h>#define M 10007int main(){long n=-1;int t,i,a1=1,a2=1,sum=0;do{scanf("%ld",&n);}while(n<1||n>1000000);for(i=1;i<=n;i++){sum=a1%M;t=a2;a2=(a1+a2)%M;a1=t;}printf("%d",sum);return 0;}

方法二：

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>int f[1000001];int main(){int n,i;while(scanf("%d",&n)!=EOF)        {f[1]=f[2]=1;for(i=3;i<=n;i++)    f[i]=(f[i-1]+f[i-2])%10007;printf("%d",f[n]);        }return 0;}

方法三：

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>int N=1000000;int f[1000001];int main(){int n,i;f[1]=f[2]=1;for(i=3;i<=N;i++)    f[i]=(f[i-1]+f[i-2])%10007;while(scanf("%d",&n)!=EOF)        {printf("%d",f[n]);        }return 0;}