【计算几何初步：多边形中心】【HDU1115】Lifting the Stone

来源：互联网发布：优考试软件下载编辑：程序博客网时间：2024/05/19 15:42

一.质点系重心公式

x=(x1*m1+x2*m2+x3*m3.....xn*mn)/M (M=m1+m2+m3+m4...+mn)

二.三角形重心

可直接求得，但在多边形剖分中各三角形的质点的质量大小不一样质量大小等于三角形面积.

三.多边形重心

三角形剖分+任意点的三角形剖分+三角形重心+质点系重心公式+任意点的三角形剖分

所以很容易知道一种很优美的计算公式(看代码)

#include <cstdio>  #include <cstdlib>  #include <cmath>  #include <cstring>  #include <ctime>  #include <algorithm>  #include <iostream>#include <sstream>#include <string>#define oo 0x13131313#define maxn 1000000+10using namespace std;struct point{double x,y;};point A[maxn];int N;double ansX,ansY;double Sarea;void input(){ansX=0;ansY=0;Sarea=0;cin>>N;for(int i=1;i<=N;i++){scanf("%lf%lf",&A[i].x,&A[i].y);}}void init(){freopen("a.in","r",stdin);freopen("a.out","W",stdout);}void get_Sarea(){for(int i=1;i<=N;i++){int j=i+1;if(j==N+1) j=1;Sarea+=(A[i].x*A[j].y-A[j].x*A[i].y)*0.5;}}void get_ansXansY(){for(int i=1;i<=N;i++){int j=i+1;if(j==N+1) j=1;double area=(A[i].x*A[j].y-A[j].x*A[i].y)*0.5;ansX+=area*(A[i].x+A[j].x); //  area*(A[i].x+A[j].x+0)/3 质点的重量  ansY+=area*(A[i].y+A[j].y);}ansX=ansX/(3*Sarea);    ansY=ansY/(3*Sarea);}int main(){int T;cin>>T;while(T--){input();get_Sarea();get_ansXansY();printf("%.2lf %.2lf\n",ansX,ansY);}return 0;}

0 0