UVA - 11008 Antimatter Ray Clearcutting 状态压缩

题目大意：有N棵树，每棵树有相应的坐标，你可以发射一个波，该波可以把在一条直线上的树全部砍掉，要求求出至少砍掉M棵树的发射的波的最少数量

解题思路：题目给出的树不是很多，最多20棵，这提醒我们可以用状态压缩来表示，难点是如何表示发射波后在同一条直线上的数被砍掉的状态，我们可以用一个二维数组表示，表示从和第i棵树和j棵树在同一条直线上的树有哪几棵，因为我们是用位向量表示的状态，所以这个二维数组的值也要用位向量来表示，具体的表示形式请看代码

#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;#define N (1<<19)#define maxn 25#define INF 0x3f3f3f3fint x[maxn],y[maxn],n,m,r;int s[maxn][maxn];int dp[N];int DP(int end) {if(dp[end] != -1)return dp[end];int count = 0;//统计还有多少棵数没被cutfor(int i = 0; i < n; i++)if((1 << i) & end)count++;//已经完成任务了if(count <= r)return dp[end] = 0;//剩下最后一棵树且又没有完成任务if(count == 1)return dp[end] = 1;dp[end] = INF;int ans = 0;for(int i = 0; i < n; i++)if((1 << i) & end)for(int j = i + 1; j < n; j++)if((1<<j) & end) {ans = DP(end&(~s[i][j])) + 1;if(dp[end] > ans )dp[end] = ans;}return dp[end];}int solve() {memset(s,0,sizeof(s));memset(dp,-1,sizeof(dp));for(int i = 0; i < n; i++)for(int j = 0; j < n; j++)if(i != j) for(int k = n - 1; k >= 0; k--) {//因为最高位表示的是最后一棵树，所以要从最后一棵树开始枚举s[i][j] <<= 1;//用位的状态来表示是否在同一条直线上if((y[i]-y[j]) * (x[i]-x[k]) == (y[i]-y[k]) * (x[i] - x[j]))s[i][j]++;//表示第k棵树和第i棵和第j棵在同一条直线上}r = n - m;//判断条件，如果树的数目小于等于r的话就表示任务完成了int end = (1 << n) - 1;int ans = DP(end);return ans;}int main(){ int test,mark = 1;scanf("%d",&test);while(test--) {scanf("%d%d",&n,&m);for(int i = 0; i < n; i++)scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);int ans = solve();printf("Case #%d:\n%d\n",mark++,ans);if(test)printf("\n");}return 0;}