java 快速排序递归算法详细解析

第一次写博客，就写到了算法,我必须承认，算法并不是我的强项，大学时代学了很多算法，当时用的是c语言指针实现的，老师讲的糊里糊涂，作为学生的我也是听得云里雾里，不知道指针为何物，更别提如何实现算法了。学生时代，看着课本会根据讲解理清算法的思路，但是真正实现起来，会发现又有很长的一段路要走。尤其是递归这种让人感觉离奇又神奇的东西，不禁让人望而却步。

然而真正的成长必须从敲代码开始，只有自己真正实现的东西才是自己的。俗话说，一千个读者一千个哈姆雷特，算法的思路只有一个，但是实现起来却可以有无数个版本。当然有的版本容易理解，有的版本不容易理解。有句话又说离理性太近，离灵魂越远，用在计算机方面也恰到好处，比如说，一个算法太接近人的思维，那么可能就偏离计算机的运算，造成效率低下；一个算法很符合计算机的运算，但是人们就不太容易理解它。于是人们就提用互联网的思维看问题。作为编程人员也是如此，要用计算机的思维看待问题。

以前总有这种心理，觉得别人写得总是最好的，因为别人早早就写好了，但是慢慢的下去，发现自己从未有过长进，我于是又换了一种思路，我实现的算法并非最好，但是够用就行了。于是我也变得大胆起来。别人的终究是别人的。今天我就要用我的思路来讲解一下快速排序递归算法。

首先需要说明什么是快速排序：它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。（百度百科）。定义永远都只是定义，并不能那么直观。下面就看一下快排的过程演示。

 比如一个数组{  6, 1, 2, 7, 9, 3, 4, 5, 10, 8}。首先将该数组的第一位作为基位，即6 。

接下来从数组的最右边向左遍历，直到找到第一个比基位6小的数，即5，

然后从数组的最左边向右遍历，直到找到第一个比基位6大的数，即7。此时将7 和5 交换。

                {  6, 1, 2,7, 9, 3, 4,5, 10, 8}

                {  6, 1, 2, 5, 9, 3,4,7, 10, 8}

接下来继续刚才位置向左遍历 找到4（4<6），向右遍历找到9(9>6)。然后交换。

                {  6, 1, 2, 5, 4, 3,9, 7, 10, 8}

        接下来，继续遍历，在3处相遇。此时将基位6 和3 交换，至此实现了基位6的归位，即6已经排好了序。

               {  3, 1, 2, 5, 4,6, 9, 7, 10, 8}

        接下来以6 为分割点，将数组分为两部分，继续分别排序。这时就用到了递归的思想。

              {  3, 1, 2, 5, 4  } --->{ 2,1,3,5,4} --->{2,1} ,3,{5,4} -->  {1,2,3,4,5}     

              {9, 7, 10, 8}--->{9,7,8,10}--->{8,7},9,10}--->{7,8,9,10}

        整体--->{1,2,3,4,5，6，7,8,9,10}

整体过程如下：

6.1.2.5.9.3.4.7.10.8.
6.1.2.5.4.3.9.7.10.8.
3.1.2.5.4.6.9.7.10.8.
2.1.3.5.4.6.9.7.10.8.
1.2.3.5.4.6.9.7.10.8.
1.2.3.4.5.6.9.7.10.8.
1.2.3.4.5.6.9.7.8.10.
1.2.3.4.5.6.8.7.9.10.
1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.

下边是代码：

<span style="font-family:SimSun;font-size:18px;">package QuickSort;public class QuickSort {public static void quickSort(int[] sortArray, int low, int high) {int i = low;//一般从零位作为基位，数组的第一位int j = high;//数组的最后一位while (i < j) { // i ,j 左右两边相向而行的哨兵while (sortArray[j] >= sortArray[low] && i < j) {//从数组的最高位向左移动，遇到比基位小的数即停止  j--;}while (sortArray[i] <= sortArray[low] && i < j) {//从数组的最低位向右移动，遇到比基位大的数即停止i++;}if (i < j) {//交换从左右两边分别找到的两个数int temp = sortArray[i];sortArray[i] = sortArray[j];sortArray[j] = temp;for (int a : sortArray) {//遍历输出整个数组System.out.print(a + "."); }System.out.println();} else if (i == j) {//当左右两边的哨兵相遇时，说明已经遍历完数组，将基位归位即正确排序的的位置，即数组的第一位已经排好序。交换后实现了该书左边的数                //都小于该数，该数右边的数都大于该数。int temp = sortArray[low];sortArray[low] = sortArray[j];sortArray[j] = temp;for (int a : sortArray) {//遍历输出整个数组System.out.print(a + "."); }System.out.println();}}if (low < i){quickSort(sortArray, low, i - 1);//将归位数的左边的数组继续递归排序   此时i-1 作为最高位}if (j < high){         quickSort(sortArray, j + 1, high);//将已经归位数右边的数组继续递归排序  此时j+1作为最低位}}public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubint[] sortArray= { 6, 1, 2, 7, 9, 3, 4, 5, 10, 8 }; quickSort(sortArray, 0, sortArray.length - 1);//程序入口System.out.println("快速排序完成！");  }}</span>

看了其它很多的快速排序算法，发现人们普遍会问这样一个问题，为什么要先从右边开始遍历呢？

在这里我想要详细说明一下，把左边的第一个数作为基数，然后从右向左，再从左向右分别向中间遍历数组。右边的j的任务是找到比基数小的数，

左边的i的任务是找到比基数大的数，然后两者交换。也就是说，交换的目的是为了把大数放到后面，小数放到前面。i和j相遇的位置即是基数的正确

位置,此时需要将基数和该位置的值交换，这里的值一定小于基数。如果从左边开始遍历会造成这个位置的值大于基数。举个例子来说明

{1,2,3,4,5} 1 作为基数，先从左边遍历遇到2停止，从右边遍历到2停止（i<j）,1 和 2 交换，排序出错。如果先从右开始遍历，到1结束。从左边开始遍历，在基位停止。这样不影响顺序。

抽象的来讲，我们的遍历的目的是从右边找到较小的数，从左边找到较大的数，然后二者交换，直到左右相遇后，将相遇位置的数和基数交换,此数必然比基数小。如果开始先从左边遍历，就会造成相遇在较大的数。因为谁先开始谁掌握着左右相遇位置的主动权，于是从右开始会相遇在较小的数（<=），从左开始会相遇在较大的数，而这个数只有为较小时，和基位交换时才能正确排序，否则排序出错。所以如果以第一个数作为基数时，就应该先从右边开始遍历。

最后说明一下快速排序数据分治递归算法，即把整体分割，递归处理。同时它也是不稳定的排序算法，不能保证相同的数排序后的前后顺序和之前的一致。