HDU 4819 Mosaic --二维线段树(树套树)

题意： 给一个矩阵，每次查询一个子矩阵内的最大最小值，然后更新子矩阵中心点为(Max+Min)/2.

解法： 由于是矩阵，且要求区间最大最小和更新单点，很容易想到二维的线段树，可是因为之前没写过二维的线段树，所以没跳出来。后来熟悉了一下，原来很多细节地方都没有考虑到。

这里build,update,query都分为两个函数，第一个为Y轴的(sub_update)，第二个为X轴的(update)，不仅每个sub_update或sub_build后面要加Y轴的pushup函数，而且每个update或build函数最后也要进行pushup，只不过是X轴的pushup，写成 sub_build(rt,-1,1,n,1) 或 sub_update(rt,-1,1,n,1);

二维线段树就是这里比较费解一点，我感觉， 其他地方还比较好理解。

代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cstdlib>#include <cmath>#include <algorithm>#define Mod 1000000007#define lll __int64using namespace std;#define N 100007struct sub_seg{    lll maxi,mini;};struct seg{    sub_seg st[810<<2];}tt[810<<2];int n;lll Max,Min;void pushup(int xrt,int rt){    tt[xrt].st[rt].maxi = max(tt[xrt].st[rt<<1].maxi,tt[xrt].st[rt<<1|1].maxi);    tt[xrt].st[rt].mini = min(tt[xrt].st[rt<<1].mini,tt[xrt].st[rt<<1|1].mini);}void sub_build(int xrt,int posY,int l,int r,int rt){    if(l == r)    {        if(posY != -1)        {            scanf("%I64d",&tt[xrt].st[rt].maxi);            tt[xrt].st[rt].mini = tt[xrt].st[rt].maxi;        }        else        {            tt[xrt].st[rt].maxi = max(tt[xrt<<1].st[rt].maxi,tt[xrt<<1|1].st[rt].maxi);            tt[xrt].st[rt].mini = min(tt[xrt<<1].st[rt].mini,tt[xrt<<1|1].st[rt].mini);        }         return;    }    int mid = (l + r) >> 1;    sub_build(xrt,posY, l,mid, 2*rt);    sub_build(xrt,posY, mid+1,r, 2*rt+1);    pushup(xrt,rt);         //pushup Y}void build(int l, int r, int rt){    if(l == r)    {        sub_build(rt,l,1,n,1);        return;    }    int mid = (l + r) >> 1;    build(l,mid,2*rt);    build(mid+1,r,2*rt+1);    sub_build(rt,-1,1,n,1);  //pushup X}void sub_update(int xrt,int pos,int y,int l,int r,int val,int rt){    if(l == r)    {        if(pos!=-1)            tt[xrt].st[rt].maxi = tt[xrt].st[rt].mini = val;        else        {            tt[xrt].st[rt].maxi = max(tt[xrt<<1].st[rt].maxi,tt[xrt<<1|1].st[rt].maxi);            tt[xrt].st[rt].mini = min(tt[xrt<<1].st[rt].mini,tt[xrt<<1|1].st[rt].mini);        }        return;    }    int mid = (l+r) >> 1 ;    if(y <= mid)  sub_update(xrt, pos, y, l,mid, val, rt<<1) ;    else          sub_update(xrt, pos, y, mid+1,r, val, rt<<1|1) ;    pushup(xrt,rt);                     //pushup Y维}void update(int x,int y,int l,int r,int val,int rt)  //单点更新{    if(l == r)    {        sub_update(rt,l,y,1,n,val,1);        return;    }    int mid = (l+r) >> 1;    if(x<=mid)  update(x,y, l,mid, val, rt<<1);    else        update(x,y, mid+1,r, val, rt<<1|1);    sub_update(rt,-1,y,1,n,val,1);      //pushup X维}void sub_query(int xrt,int aa,int bb,int l,int r,int rt){    if(aa <= l && bb >= r)    {        Max = max(Max,tt[xrt].st[rt].maxi);        Min = min(Min,tt[xrt].st[rt].mini);        return;    }    int mid = (l+r)>>1;    if(aa<=mid)  sub_query(xrt,aa,bb,l,mid, rt<<1);    if(bb>mid)   sub_query(xrt,aa,bb,mid+1,r, rt<<1|1);}void query(int l,int r,int aa,int bb,int L1,int R1,int rt){    if(aa <= l && bb >= r)    {        sub_query(rt,L1,R1,1,n,1);        return;    }    int mid = (l+r)>>1;    if(aa <= mid)  query(l,mid,aa,bb,L1,R1, rt<<1);    if(bb > mid)   query(mid+1,r,aa,bb,L1,R1, rt<<1|1);}int main(){    int t,i,j,m,x,y,L,cs = 1;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%d",&n);        build(1,n,1);        scanf("%d",&m);        printf("Case #%d:\n",cs++);        while(m--)        {            scanf("%d%d%d",&x,&y,&L);            int Lx = max(1,x-L/2);            int Ly = max(1,y-L/2);            int Rx = min(n,x+L/2);            int Ry = min(y+L/2,n);            Max = -1, Min = Mod;            query(1,n,Lx,Rx,Ly,Ry,1);            lll mid = (Max+Min)/2LL;            printf("%I64d\n",mid);            update(x,y,1,n,mid,1);        }    }    return 0;}

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