图像反向投影

反向投影：

OpenCV 资料里给出的概念是“一种记录给定图像中的像素点如何适应直方图模型像素分布的方式。简单的讲， 所谓反向投影就是首先计算某一特征的直方图模型，然后使用模型去寻找图像中存在的该特征。”简单一点理解就是模板匹配，给定一个目标模板，然后再逐个遍历原图像和模板图像相同的图像块，对比图像块和模板的直方图，然后把比较结果存入一个新的图像中，新图像中的全局极值就是模板在原图像中所在的位置。

如果用统计学术语，输出图像象素点的值是观测数组在某个分布（直方图）下的概率。用下式表示：

来自参考博客：反向投影图

其中b(xi)表示在位置xi上像素对应的直方图第b(xi)个bin(可以理解为第b(xi)个灰度级区间)，直方图共m个bin，qu表示第u个bin的值。

以例子说明

(1)例如灰度图像如下

Image=

  0    1    2    3

  4    5    6    7

  8    9   10   11

  8    9   14   15

(2)该灰度图的直方图为（bin指定的区间为[0,3)，[4,7)，[8,11)，[12,16)）

Histogram=

  4    4    6    2

(3)反向投影图

Back_Projection=

  4    4    4    4

  4    4    4    4

  6    6    6    6

  6    6    2    2

例如位置(0,0)上的像素值为0，对应的bin为[0,3)，所以反向直方图在该位置上的bin值为4。

同时参考博客中还给出了测试代码。。。

图像的反向投影图是用输入图像的某一位置上像素值（多维或灰度）对应在直方图的一个bin上的值来代替该像素值，所以得到的反向投影图是单通的。通常情况下我们需要将RGB空间的彩色图像转换到HSV彩色空间。在HSV空间中，H(hue)代表色调，包括了图像的颜色信息，通常不会与S和V通道相互影响。但是如果在CamShift算法中跟踪的区域的H、V值很低的话，表示照明度和对比度不高，会影响跟踪效果。因为有很多噪声影响H通道。

下面给一个OpenCV中关于反向投影的demo：

#include <iostream>#include "cv.h"#include "highgui.h"using namespace std;using namespace cv;//declare image matrix//initialize bin numberMat srcImg;Mat hsv;Mat hue;int bins = 25;void histAndBackProject(int,void *){MatND hist;int histSize = max(bins,2);float hueRange[] = {0,180};const float* range = {hueRange};//calc hist and normalizecalcHist(&hue,1,0,Mat(),hist,1,&histSize,&range,true,false);//normalize to [0,255] normalize(hist,hist,0,255,NORM_MINMAX,-1,Mat());//calc back projectionMatND backProj;calcBackProject(&hue,1,0,hist,backProj,&range,1,true);//show back projectionimshow("Back Projection",backProj);//show 1-D histint w = 400;int h = 400;int binW = cvRound((double)w/histSize);Mat histImg = Mat::zeros(w,h,CV_8UC3);for(int i = 0;i < bins;i++){rectangle(histImg,Point(i*binW,h),Point((i+1)*binW,h-cvRound(hist.at<float>(i)*h/255.0)),Scalar(0,0,255),-1);}imshow("Histogram",histImg);}int main(int argc,char** argv){srcImg = imread("lena.jpg");cvtColor(srcImg,hsv,CV_BGR2HSV);//only used H channel to create 1-D histogram,we can also create H-S histogram hue.create(hsv.size(),hsv.depth());  int ch[] = {0,0};//&hsv: 一系列输入图像的数组， 被拷贝的通道的来源;//1: 输入数组中图像的数目;//&hue: 一系列目的图像的数组， 储存拷贝的通道;//1: 目的数组中图像的数目;//ch[] = {0,0}: 通道索引对的数组，指示如何将输入图像的某一通道拷贝到目的图像的某一通道,//在这里，&hsv图像的Hue(0) 通道被拷贝到&hue图像(单通道)的0 通道;//1: 通道索引对数目;mixChannels(&hsv,1,&hue,1,ch,1);char* windowImg = "Source Image";namedWindow(windowImg,CV_WINDOW_AUTOSIZE);//创建Trackbar方便用户输入bin数目;//Trackbar的任何变动将会调用函数histAndBackProjectcreateTrackbar("Hue bins ",windowImg,&bins,180,histAndBackProject);histAndBackProject(0,0);imshow(windowImg,srcImg);cvWaitKey(0);return 0;}

这篇博客中介绍了几种实现反向投影的理论方法：点这里