Python笔记-排序算法(2)
来源:互联网 发布:淘宝店铺背景图片尺寸 编辑:程序博客网 时间:2024/06/07 06:13
主要是插入排序和快速排序。
插入排序(insertion sort)的基本思想:每次将一个待排序的记录,按其关键字大小插入到前面已经排序好的序列中,直到全部记录插入完成为止。第i次插入以前,已排序的序列为前i个,后面的n-i个未排序。
具体算法描述如下:
⒈ 从第一个元素开始,该元素可以认为已经被排序
⒉ 取出下一个元素,在已经排序的元素序列中从后向前扫描
⒊ 如果该元素(已排序)大于新元素,将该元素移到下一位置
⒋ 重复步骤3,直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置
⒌ 将新元素插入到下一位置中
⒍ 重复步骤2~5
Python实现如下。
def insertSort(L): size = len(L) for i in range(1,size): key = L[i] j = i while(j>=1): if key < L[j-1]: L[j] = L[j-1] else: break j=j-1 L[j] = key print(L)L = [1,4,6,9,2,0,3,8,7,5,6]print LinsertSort(L)
结果如图。
插入排序是稳定排序,其时间复杂度为O(n^2),空间复杂度为O(1)。为了提高查找效率,可以将第i个元素查找位置改为二分查找,可以有效降低比较的次数,但移动的次数不会改变。
快速排序
快速排序(Quicksort)是对起泡排序的一种改进。它的基本思想是:通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分,其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小,然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序,整个排序过程可以递归进行,以此达到整个数据变成有序序列。
设要排序的数组是A[0]……A[N-1],首先任意选取一个数据(通常选用数组的第一个数)作为关键数据,然后将所有比它小的数都放到它前面,所有比它大的数都放到它后面,这个过程称为一趟快速排序。
一趟快速排序的算法是:
1)设置两个变量i、j,排序开始的时候:i=0,j=N-1;
2)以第一个数组元素作为关键数据,赋值给mid,即mid=A[0];
3)从j开始向前搜索,即由后开始向前搜索(j--),找到第一个小于key的值A[j],将A[j]和A[i]互换;
4)从i开始向后搜索,即由前开始向后搜索(i++),找到第一个大于key的A[i],将A[i]和A[j]互换;
5)重复第3、4步,直到i=j; 3,4步中,没找到符合条件的值,即3中A[j]不小于key,4中A[i]不大于key的时候改变j、i的值,使得j=j-1,i=i+1,直至找到为止。找到符合条件的值,进行交换的时候i, j指针位置不变。另外,i==j这一过程一定正好是i+或j-完成的时候,此时令循环结束。由于在实现中可以将mid值存储,不必每次都将其进行交换,故3、4步可简化为1条赋值语句。
Python实现如下。
def quickSort(L,left,right): if left < right: i = left j = right middle = L[left] while i<j: while L[j]>middle and i<j: j -= 1 if i == j: L[i] = middle break L[i] = L[j] i += 1 while L[i]<middle and i<j: i += 1 if i == j: L[i] = middle break; L[j] = L[i] j -= 1 L[i] = middle print L quickSort(L,left,i-1) quickSort(L,i+1,right)L = [1,4,6,9,2,0,3,8,7,5]print LquickSort(L,0,len(L)-1)
结果如图。
值得注意的是,快速排序是不稳定的排序,也就是说,多个相同的值的相对位置也许会在算法结束时产生变动。其时间复杂度约为O(nlogn),空间复杂度为O(1)。
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