HDU 1055 Color a Tree

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1055

题意：

一棵树，结点树为n，根结点为r。每个结点都有一个权值ci，开始时间为0，每染色一个结点需要耗时1，每个结点的染色代价为ci*ti（ti为当前的时间），每个结点只有在父结点已经被染色的条件下才能被染色。求染完整棵树需要花费的最小代价。

大体处理思路是利用贪心思想，每次取权值最大的节点，不断的将权值最大节点与它的父节点合并。

Sample Input

5 1

1 2 1 2 4

1 2

1 3

2 4

3 5

0 0

Sample Output

33

过程：

1、初始时将序列中的盘p[i].t都置为1，p[i].w置为p[i].c；

2、查找最大的p[i].w， 返回其位置；

3、将该位置的p[i].c与它的父节点p[i].c合并（合并过程就是C_i / T_i，C_i = c[该节点] + c[父节点]，T_i = time[该节点]+time[父节点]）得到新的父节点w[]（w[父节点] = C_i / T_i），如果有节点与pos相连，让它指向pos的父节点；

4、重复2、3，直到合并完；

至于如何求出结果：初始时使ans = sum(p[i].c)；每次查找到一个最大权值，ans += c[i] * time[父节点]；（这个原因想了好久才想明白）

#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;int n,r;struct node{    int t,c,father;    double w;}p[1005];int find()//查找最大的权值，返回其位置{    double max=0;//max必须为double，因为第一次设了int 一直wrong    int pe;    for(int i=1;i<=n;i++)        if(p[i].w>max && i!=r)//pe不能为根节点    {        max=p[i].w;         pe=i;    }    return pe;}int main(){    while(scanf("%d %d",&n,&r) &&(n!=0 && r!=0))    {        int ans=0;        for(int i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%d",&p[i].c);            p[i].w=p[i].c;//初始p[i].w为p[i].c            p[i].t=1;//初始p[i].t为1            ans=ans+p[i].c;//初始ans = sum(p[i].c)        }        int a,b;        for(int i=1;i<n;i++)        {            scanf("%d %d",&a,&b);            p[b].father=a;//记录父节点，建立树关系        }        int j=n;        while(j>1)        {            int pos=find();//找到最大权值的位置            p[pos].w=0;//找到后将之置0，否则影响下次查找。            int f=p[pos].father; //f为父节点            ans=ans+p[pos].c*p[f].t;//将找到的p[pos].c*p[f].t加入ans                        for(int i=1;i<=n;i++)                if(p[i].father==pos)                     p[i].father=f;//如果有节点与pos相连，让它指向pos的父节点            p[f].c=p[f].c+p[pos].c;//C_i = c[该节点] + c[父节点]            p[f].t=p[f].t+p[pos].t;//T_i = time[该节点]+time[父节点]            p[f].w=(double)p[f].c/p[f].t;//合并后的f节点的权值                        j--;        }        printf("%d\n",ans);    }}