算法导论---学习笔记012

题目：

思考：

用一个矩阵s来存储N*N的棋盘，用ans来存储中间过程

（1）初始化：ans[i][j] = s[i][j] (i = N)

（2）递推：ans[i][j] = MAX(s[i+1][j-1], s[i+1][j], s[i+1][j+1]) + s[i][j] (1<=i<N)

（3）结果：answer = MAX(s[i][j]) (i = 1)

代码：

[cpp] view plaincopy

1. #include <iostream>  
2. using namespace std;  
3.   
4. #define N 10  
5. //为了便于处理边界问题  
6. int map[N+2][N+2];  
7. int max(int a, int b, int c)  
8. {  
9.     if(a > b)  
10.         return a > c ? a : c;  
11.     else  
12.         return b > c ? b : c;  
13. }  
14. int main()  
15. {  
16.     int i, j, n;  
17.     while(cin>>n)  
18.     {<span style="white-space:pre"> </span>memset(map, 0, sizeof(map));  
19.         //生成随机测试数据  
20.         for(i = 1; i <= n; i++)  
21.         {  
22.             for(j = 1; j <= n; j++)  
23.             {  
24.     //          cin>>map[i][j];  
25.                 map[i][j] = rand() % 10 - 5;  
26.                 cout<<map[i][j]<<' ';  
27.             }  
28.             cout<<endl;  
29.         }  
30.         int MAX = -0x7fffffff;  
31.         //数组s与数组ans合并为数组map  
32.         //ans[i][j] = s[i][j] (i = N)  
33.         for(i = n-1; i >= 1; i--)  
34.         {  
35.             for(j = 1; j <= n; j++)  
36.             {  
37.                 //ans[i][j] = MAX(s[i+1][j-1], s[i+1][j], s[i+1][j+1]) + s[i][j] (1<=i<N)  
38.                 map[i][j] = map[i][j] + max(map[i+1][j-1], map[i+1][j], map[i+1][j+1]);  
39.                 //answer = MAX(s[i][j]) (i = 1)  
40.                 if(i == 1 && map[i][j] > MAX)  
41.                     MAX = map[i][j];  
42.             }  
43.         }  
44.         cout<<MAX<<endl;  
45.     }  
46.     return 0;  
47. }