查找最小的k个元素

来源：互联网发布：网络带给大的好处编辑：程序博客网时间：2024/04/29 07:40

题目: 输入n个整数，输出其中最小的k个数

例如： 1 2 3 4 5 6 7 8 这8个数字，则最小的4个数字为1,2,3,4,

第一种：直接对其先排序，再取头几个数这样最快是nlogn(快排或者堆排)

#include <iostream>using namespace std; void partsort(int a[], int l, int r); void QuickSort(int a[], int n){partsort(a,0,n-1);}void partsort(int a[], int l, int r){int x = a[l];int i = l, j = r;if( i < j ){while( i < j){while( i < j && a[j] > x)j--;if( i < j ){a[i++] = a[j];}while( i < j && a[i] < x)i++;if( i < j ){a[j--] = a[i];}}a[i] = x;partsort(a,l,i-1);partsort(a,i+1,r);}}int main(){int a[] = {9,8,7,3,4,1,6};QuickSort(a,7);for(int i = 0; i < 3; i++){cout << a[i] << endl;}return 0;}

这里用快排，为nlogn

第二种：用insert-sort 时间复杂度为(kn)，即取前几个数就对找前几个数

void insertsort(int a[], int n, int k)   //k为前n个数{for(int i = 0; i < k; i++)   {  for(int j = i+1; j < n; j++)    if(a[j] < a[i])  swap(a[j],a[i]);}}

第三种：
是最快的了 n+klog(n) 创建最小堆堆用o(n)的时间复杂度取k-1次最顶上数

#include <iostream>using namespace std; void MaxHeapDown(int a[], int i, int n){int j, temp;temp = a[i];j = 2*i + 1;while(j < n){if ( j + 1 < n && a[j + 1] > a[j])j++;//在左右子节点找到最大的if(a[j] <= temp)//左右子树的值都小temp，即这个位置合适 break;a[i] = a[j];//否则将子节点赋给父节点，插入的位置向下移动 i = j;//向下移动 j = 2*j + 1; //向下移动 }a[i] = temp;}void MakeMaxHeap(int a[], int n){for(int i = n/2 -1; i >= 0; i--)//从最后一个父节点开始向前调整 {MaxHeapDown(a,i,n);}}void MaxHeapSort(int a[], int n){MakeMaxHeap(a,n); //建立堆 for(int i = n - 1; i >= 1; i--){swap(a[i],a[0]);MaxHeapDown(a,0,i);//这里是有i个元素，a[i]已经取不到了}}int MinHeapDown(int a[], int i, int n){int j = i*2+1;int temp = a[i];while( j < n ){if( j + 1 < n && a[j + 1] < a[j])j++; if( a[j] > temp )break;  a[i] = a[j]; i = j; j = 2*j+1;}a[i] = temp;}int MakeMinHeap(int a[], int n){for(int i = n/2-1; i >=0; i--){MinHeapDown(a,i,n);}}void MinHeapSort(int a[], int n){MakeMinHeap(a,n);for(int i = n-1; i >= 0; i--){swap(a[i],a[0]);MinHeapDown(a,0,i);}}/*本题的解决方法*/ void FindKMinNum(int a[],int n,int k){MakeMinHeap(a,n);for(int i = n-1; i >= n-k; i--){cout << a[0] << endl;swap(a[i],a[0]);MinHeapDown(a,0,i);}}int main(){int a[] = {9,7,5,3,4,7,3,1};//MaxHeapSort(a,8);//MinHeapSort(a,8);FindKMinNum(a,8,4);//for(int i = 0; i < 8; i++)//cout << a[i] << endl;return 0;}

从头到尾再复习了一遍堆排序。

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