冒泡算法的时间复杂度问题

  最近在学习算法过程中发现了一个小问题，在这里和大家分享一下。

  在许多地方看到冒泡排序的最佳时间复杂度为O(n)，于是自己写了个冒泡排序如下：

 

<span style="font-size:18px;">public void bubbleSort(int[] a){    for(int i=1;i<a.length;i++){       for(int j=0;j<a.length-i;j++){          if(a[j]>a[j+1]){                    int temp=a[j];                    a[j]=a[j+1];                    a[j+1]=temp;           }        }   }}</span>

  看了半天自己的代码，即使是正序排列，就算第一趟排序没有交换，比较操作循环还是会继续，次数为n*(n-1)/2之，怎么会出现O(n)的复杂度呢？

  后来在网上查了一下，原来是我的代码有问题，可以继续优化。如果按照我的思路，即使最好的情况复杂度还是O(n2),因为比较循环会一直进行下去直到循环结束。

优化方法应该设置一个中断标志位，在条件测试中如果发生了交换就将中断位屏蔽，然后在外层循环中检查中断位，如果中断位没有被屏蔽，将结束循环。每次开始内层循环之前重置中断位。这样就可以在已经是正序排列时不继续进行循环，达到最优的复杂度。优化代码如下：

<span style="font-size:18px;">public void bubbleSort(int[] a){   for(int i=1;i<a.length;i++){           boolean didSwap=false;               for(int j=0;j<a.length-i;j++){                  if(a[j]>a[j+1]){                        int temp=a[j];                        a[j]=a[j+1];                        a[j+1]=temp;                        didSwap=true;                   }               }           if(!didSwap)   return;    }}</span>