由数字式子生成对应的二叉树

</pre><pre name="code" class="cpp">/*由式子生成二叉树*///例如输入：1-2*3+4/(5+6)-7*8##include<stdio.h>#include<malloc.h>////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////定义数据结构#define MaxSize 50typedef struct{int b;//指示是数字还是运算符，如果是数字为0，如果是运算符，也用来区分是同类中是第几个运算int pri;int data;}Array;typedef struct BitNode{//ElemType data;Array data;struct BitNode *lchild,*rchild;}BitNode,*BiTree;//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////void Print(Array A[],int length){int i=0;while(i<length){if(A[i].b)printf("%c",A[i].data);else printf("%d",A[i].data);i++;}printf("\n");}int ToInOrder(Array A[],Array B[],int length){//将式子转化为中序，即效果上是去除括号int i=0,k=0;for(i=0;i<length;i++)if(A[i].data!='(' && A[i].data!=')')B[k++]=A[i];return k;}int ToPostOrder(Array A[],Array C[],int length){int i=0,k=0;Array D[MaxSize];//栈int top=-1,temp;for(i=0;i<length;i++){if(A[i].b!=0){//判断是否是运算符temp=A[i].pri;if(top!=-1){while(top!=-1 && D[top].pri>temp)C[k++]=D[top--];//出栈if(top!=-1 && D[top].pri==temp){top--;//出栈‘（’并且舍弃‘）’continue;}}D[++top]=A[i];//入栈switch(A[i].data){//修改栈内优先级case '+':D[top].pri=3;break;case '-':D[top].pri=3;break;case '*':D[top].pri=5;break;case '/':D[top].pri=5;break;case '(':D[top].pri=1;break;case ')':D[top].pri=6;break;}}elseC[k++]=A[i];//如果是数字，直接输出}while(top!=-1)//出栈C[k++]=D[top--];return k;}BiTree PostInCreateTree(Array A[],Array B[],int l1,int h1,int l2,int h2){//由中序和后序来构造树,l1,h1为最小下标和最大下标int i=0,llen=0,rlen=0;BiTree T=(BiTree)malloc(sizeof(BitNode));T->data=A[h1];//A为后序for(i=l2;i<h2;i++)if(B[i].data==A[h1].data && B[i].b==A[h1].b)break;//B为中序if(i<h2){llen=i-l2;rlen=h2-i;}if(llen)T->lchild=PostInCreateTree(A,B,l1,l1+llen-1,l2,l2+llen-1);elseT->lchild=NULL;if(rlen)T->rchild=PostInCreateTree(A,B,h1-rlen,h1-1,h2-rlen+1,h2);elseT->rchild=NULL;return T;}BiTree PreInCreateTree(Array A[],Array B[],int l1,int h1,int l2,int h2){//由中序和先序来构造树,l1,h1为最小下标和最大下标int i=0,llen=0,rlen=0;BiTree T=(BiTree)malloc(sizeof(BitNode));T->data=A[l1];//A为先序for(i=l2;i<h2;i++)if(B[i].data==A[l1].data && B[i].b==A[l1].b)break;//B为中序if(i<h2){llen=i-l2;rlen=h2-i;}if(llen)T->lchild=PreInCreateTree(A,B,l1+1,l1+llen,l2,l2+llen-1);elseT->lchild=NULL;if(rlen)T->rchild=PreInCreateTree(A,B,h1-rlen+1,h1,h2-rlen+1,h2);elseT->rchild=NULL;return T;}void InOrder(BiTree T){//中序遍历，验证生成的树是否正确if(T){InOrder(T->lchild);if(T->data.b==0)printf("%d",T->data.data);elseprintf("%c",T->data.data);InOrder(T->rchild);}}int Calculate(BiTree T){//利用树的遍历来求解int l=0,r=0;if(T){l=Calculate(T->lchild);r=Calculate(T->rchild);if(T->data.b!=0)switch(T->data.data){case '+':return l+r;case '-':return l-r;case '*':return l*r;case '/':return l/r;default : break;}else return T->data.data;}}int Calculate2(Array A[],int length){//利用后序序列求解Array D[MaxSize];//栈int top=-1,i=0;for(i=0;i<length;i++)if(A[i].b==0)D[++top]=A[i];elseswitch(A[i].data){case '+':D[top-1].data=D[top-1].data+D[top].data;top--;break;case '-':D[top-1].data=D[top-1].data-D[top].data;top--;break;case '*':D[top-1].data=D[top-1].data*D[top].data;top--;break;case '/':D[top-1].data=D[top-1].data/D[top].data;top--;break;default : break;}return D[top].data;}void Reverse(Array A[],Array B[],int length){int i=0;for(i=0;i<length;i++)B[i]=A[length-i-1];}void ReverseTree(BiTree T){BiTree temp;if(T){ReverseTree(T->lchild);ReverseTree(T->rchild);temp=T->lchild;T->lchild=T->rchild;T->rchild=temp;}}int FormulaToPre(Array A[],Array C[],int length){Array B[MaxSize];Reverse(A,C,length);Array D[MaxSize];//栈int top=-1,i=0,k=0,temp;for(i=0;i<length;i++){if(C[i].b!=0){//判断是否是运算符if(C[i].data==')'){//‘）’直接入栈 D[++top]=C[i];continue;}if(C[i].data=='('){//出栈，直到‘）’,并将')'与'('丢弃 while(D[top].data!=')')B[k++]=D[top--];//出栈top--;continue; }temp=C[i].pri;if(top!=-1){while(top!=-1 && D[top].pri>temp)B[k++]=D[top--];//出栈}D[++top]=C[i];//入栈}elseB[k++]=C[i];//如果是数字，直接输出}while(top!=-1)//出栈B[k++]=D[top--];Reverse(B,C,k);return k;}//主函数int main(){//输入并处理；char ch=0;int temp,index=0,q1=1,q2=1,q3=1,q4=1,q5=1,q6=1;int lenB=0,lenC=0,result=0,result2=0;Array A[MaxSize],B[MaxSize],C[MaxSize];Array B1[MaxSize],C1[MaxSize];Array D[MaxSize];int lenD;BiTree T,T2,T3;while(1){scanf("%c",&ch);if(ch>=48 && ch<=57){//连续输入数字成多位数temp=ch-48;while(1){scanf("%c",&ch);if(ch>=48 && ch<=57)temp=temp*10+ch-48;else break;}A[index].data=temp;A[index].b=0;//指示数字index++;}switch(ch){case '+':A[index].data=ch;A[index].b=q1++;A[index].pri=2;index++;break;case '-':A[index].data=ch;A[index].b=q2++;A[index].pri=2;index++;break;case '*':A[index].data=ch;A[index].b=q3++;A[index].pri=4;index++;break;case '/':A[index].data=ch;A[index].b=q4++;A[index].pri=4;index++;break;case '(':A[index].data=ch;A[index].b=q5++;A[index].pri=6;index++;break;case ')':A[index].data=ch;A[index].b=q6++;A[index].pri=1;index++;break;default :break;}if(ch=='#') break;}//Print(A,index);lenB=ToInOrder(A,B,index);//转为树的中序//Print(B,lenB);lenC=ToPostOrder(A,C,index);//转为树的后序//Print(C,lenC);//法一：中序+后序=====>二叉树T=PostInCreateTree(C,B,0,lenC-1,0,lenB-1);//生成二叉树//InOrder(T);//result=Calculate(T);//printf("\n%d\n",result);//result2=Calculate2(C,lenC);//printf("%d\n",result2);//法二：中序->中序1，后序->先序：中序1+先序====>二叉树，再反转二叉树即为所求二叉树Reverse(B,B1,lenB);//得到中序 Reverse(C,C1,lenC);//得到先序 T2=PreInCreateTree(C1,B1,0,lenC-1,0,lenB-1);ReverseTree(T2);InOrder(T2);printf("\n");//法三：式子转先序、中序，直接由先序和中序生成二叉树//首先是中序转先序算法lenD=FormulaToPre(A,D,index);//得到先序 //printf("%d %d\n",lenD,lenB);//Print(D,lenD);T3=PreInCreateTree(D,B,0,lenD-1,0,lenB-1);InOrder(T3);return 0; }