求n的阶乘的精确值

斯特林公式可以求出n！的近似值，但是如果需要求精确值的话，就要采取另外的办法了。‘

当n<=1000的时候，可以直接模拟求阶乘，用一个数组保存阶乘的每一位，大概3000的数组就行。程序如下：

#include<stdio.h>#include<string.h>#define N 3000int f[N];//保存阶乘的位数int main(){    int n,i,j,c;    while(~scanf("%d",&n))    {        memset(f,0,sizeof(f));        f[0]=1;  //f[0] 必须初始为1        for(i=2;i<=n;i++)        {            c=0; //进位            for(j=0;j<N;j++)            {                f[j]=f[j]*i+c;                c=f[j]/10;                f[j]=f[j]%10;            }        }        for(i=N-1;i>=0;i--) if(f[i]) break; //忽略前导0        for(j=i;j>=0;j--) printf("%d",f[j]);        printf("\n");    }    return 0;}

但是当n太大的时候，比如10000，上述算法会超时，所以 还可以采用一种万进位的方法，就是数组中的每一个数都保存4位数，超过四位数才进位，形式跟上面类似，但是减少了循环次数，节省时间。

#include<stdio.h>#include<string.h>#define N 10000int f[N]; //每一个数保存阶乘中的四位数int main(){    int n,i,j,p,c; //p表示已经用了数组的几个数  c是进位    while(~scanf("%d",&n))    {        memset(f,0,sizeof(f));        f[0]=1;        p=1;        for(i=2;i<=n;i++)        {            c=0;            for(j=0;j<p;j++)            {                f[j]=f[j]*i+c;                c=f[j]/N;                f[j]=f[j]%N;            }            if(c)            {                p++;                f[p-1]+=c;            }        }        printf("%d",f[p-1]);        for(i=p-2;i>=0;i--)            printf("%04d",f[i]);  //不足4位前面补0         printf("\n");    }    return 0;}