算法导论-第22章-基本的图算法-22.5 强连通分量

代码：

#include <iostream>using namespace std;//8个点#define N 8#define WHITE 0#define GRAY 1#define BLACK 2//边结点结构struct Edge{int start;//有向图的起点int end;//有向图的终点Edge *next;//指向同一个起点的下一条边int type;//边的类型Edge(int s, int e):start(s),end(e),next(NULL){}};//顶点结点结构struct Vertex{int id;Edge *head;//指向以该顶点为起点的下一条边int color;//顶点的颜色Vertex *p;//指向遍历结果的父结点int d, f;//第一次被发现的时间和结束检查的时间Vertex( ):head(NULL),color(WHITE),p(NULL),d(0x7fffffff),id(0){}};//图结构struct Graph{Vertex V[N+1];//N个顶点Graph(){int i;for(i = 1; i <= N; i++)V[i].id=i;}};int time = 0;bool flag = 0;//flag为0表示第一次调用DFS，为1表示第二次调用DFSint Sort[N+1] = {N};//存储按u.f从大到小排序时的点，即sort[1]存储的点的f值最大，sort[N]存储的点的f值最小，按这个点的顺序调用DFS_Visit函数//插入边，按边的end由小到大排列void InsertEdge(Graph *G, int start , int end){Edge *E = new Edge(start,end);//如果当前点E->start的链表为空，则把E边作为headif(G->V[E->start].head == NULL)G->V[E->start].head =E;//如果有，加入到链表中，递增顺序排列，便于查重else{//链表的插入Edge *e1 = G->V[E->start].head, *e2 = e1;while(e1 && e1->end < E->end){e2 = e1;e1 = e1->next;}//插入了重复的边，直接返回if(e1 && e1->end == E->end)return;//第一条边的end都比E边的end大， 此时e1 == e2，则把E作为headif(e1 == e2){E->next = e1;G->V[E->start].head =E;}//找到E的正确位置else{e2->next = E;E->next = e1;}}}//转置，重新构造一个图Graph* Reverse(Graph *G)  {  Graph *ret = new Graph;  int i;  //遍历图G中的每一条边，以终点为起点，以起点为终点，加入到新图RET中   for(i = 1; i <= N; i++)  {  Edge *E = G->V[i].head;  while(E)  {   InsertEdge(ret, E->end, E->start);  E = E->next;  }  }  return ret;  }//访问某顶点void DFS_Visit(Graph *G, Vertex *u){//在第二次DFS调用时输出if(flag)cout<<u->id<<' ';//将u置为黑色u->color = GRAY;//使全局变量time增值time++;//将time的新值记录为发现时间u->d = time;//检查和u相邻的每个顶点vVertex *v;Edge *e = u->head;while(e){v = &G->V[e->end];//如果顶点为白色if(v->color == WHITE){//递归访问顶点v->p = u;DFS_Visit(G, v);//树边e->type = 1;}else if(v->color == GRAY){//反向边e->type = 2;}else if(v->color == BLACK){//正向边if(u->d < v->d)e->type = 3;//交叉边elsee->type = 4;}e = e->next;}//以u为起点的所有边都被探寻后，置u为黑色u->color = BLACK;//并将完成时间记录在f[u]中time++;u->f = time;//把结果按照f从大到小的顺序保存于Sort数组中if(flag == 0){Sort[Sort[0]] = u->id;Sort[0]--;}}//深度优先搜索void DFS(Graph *G){int i;//对每个顶点初始化for(i = 1; i <= N; i++){G->V[i].id = i;G->V[i].color = WHITE;G->V[i].p = NULL;}//时间戳初始化time = 0;//依次检索V中的顶点，发现白色顶点时，调用DFS_Visit访问该顶点for(i = 1; i <= N; i++){int j;//第一次是以正常顺序按点1->2->3->.....->8的顺序调用DFS_Visit函数if(flag == 0)j = i;//第二次是以f从大到小的顺序，这个顺序在第一次dfs次保存于Sort数组中else j = Sort[i];//发现白色顶点时，调用DFS_Visit访问该顶点if(G->V[j].color == WHITE){if(flag)cout<<"强连通分量为：";DFS_Visit(G, &G->V[j]);//flag == 1时，第二次调用DFS，此时每次调用DFS_Visit 就会输出一个强连通分量，换行后，再调用，又输出一个强连通分量if(flag)cout<<endl;}}}void Strongly_Connected_Component(Graph *G){//第一次DFS，计算每个顶点的fDFS(G);//转置，计算GT   Graph *G2 = Reverse(G);  //第一次的DFS和第二次的DFS不同，用flag区分flag = 1;//第二次的DFS，按照f从大到小的顺序调用DFS(G2);}/*  1  →2→ 3 ↔ 4↓↑ ↙↓  ↓  ↓  5 → 6 ↔ 7 →8    上面8还要指向自己，共15条边*/int main()  {  //构造一个空的图   Graph *G = new Graph;   //15条边int edge[16][2] = {{0,0},{1,2},{1,5},{2,3},{2,5},{2,6},{3,4},{3,7},{4,3},{4,8},{5,1},{5,6},{6,7},{7,6},{7,8},{8,8}};for(int i = 1; i <= 15; i++)  {int start = edge[i][0];int end = edge[i][1];  InsertEdge(G, start , end);     }  //计算强联通分量Strongly_Connected_Component(G);return 0;  }