子串/子段问题总结

来源：互联网发布：玻璃深加工软件编辑：程序博客网时间：2024/04/27 19:31

1. 一般子串问题：求一个串中满足某种条件的子串

1）如果所求子串的条件是一个值，比如sum，则考虑子段问题，注意这样一个性质，子段= 前缀差，子段和=前缀和的差，

vector<int> subarraySumClosestToZero(vector<int> nums){    // write your code here    if (nums.empty()) return vector<int>();        vector<pair<int,int>> prefixSum;    prefixSum.push_back(make_pair(0, -1));    for (int i = 0;i < nums.size(); ++i)        prefixSum.push_back(make_pair(nums[i] + prefixSum.back().first, i));                sort(prefixSum.begin(), prefixSum.end());            int minDiff = INT_MAX, start = 0, end = 0;    for (int i = 1; i < prefixSum.size(); i++) {        if (abs(prefixSum[i].first - prefixSum[i-1].first)  < minDiff) {            minDiff = abs(prefixSum[i].first - prefixSum[i-1].first);            start = min(prefixSum[i].second, prefixSum[i-1].second) + 1;             end = max(prefixSum[i].second, prefixSum[i-1].second);        }    }            return vector<int> {start, end};}

一个经典题，求01串中最大的0和1个数相等的字串

解法：0看作－1， 1看作1，等于是求最长的和为0的子段，转化成前缀和数组后，求相等的两个值，index距离最远的那两个。

2）如果满足满足滑动窗口的条件，滑动窗口法。

3）回文子串等不满足1），2）的，dp的方向考虑

4）暴力，但注意不是枚举所有子串（O(n^2)）而是枚举终点。

2. 两个串中子串问题，或者一个串中多个子串问题

LCS: f[i][j] = f[i-1][j-1]+1 (s[i-1]==t[i-1]) or 0

LRS: 后缀数组法，计算后缀数组，排序，相邻元素求最长前缀

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