sicily 1203. The Cubic End

来源：互联网发布：mac顶部菜单字体怎么改编辑：程序博客网时间：2024/05/29 18:37

题目链接在此

转自这位大神

1.乘法求模：

（1）模数不大的时候可利用性质（a*b）%c = (a%c)*(b%c)%c

（2）模数和两乘数都很大的时候，可用以下算法（暂时还没弄清原理和理论来源，就当个模板吧）：

long long mulAndMod(long long a, long long b, long long mod) {  //  a * b % modlong long c;const int base = 2;  //  base可以取任意大于1的整数for (c = 0; b != 0; b /= base) {c += (b % base) * a;c %= mod;a = (a * base) % mod;}return c;}

2. 关于解法具体算法，仔细揣摩一下就能看懂代码，另外可以参考上述大神的博客中的解释。

</pre><p><span style="white-space:pre"></span><pre name="code" class="cpp">#include <iostream>  #include <string>using namespace std;long long mulAndMod(long long a, long long b, long long mod) {  //  a * b % modlong long c;const int base = 2;  //  base可以取任意大于1的整数for (c = 0; b != 0; b /= base) {c += (b % base) * a;c %= mod;a = (a * base) % mod;}return c;}long long cube(long long x, long long mod){  //  x^3 % y = (x^2 % y) * x % yreturn mulAndMod(mulAndMod(x, x, mod), x, mod);}int main() { int t;long long result;  //  答案，从右向左一位位增加long long remain;  //  从右向左一位位地和待比较的数比较long long power;long long step;string str;  //  待比较的数int length;  //  待比较数的长度cin >> t;while (t--){cin >> str;length = str.length();remain = str[length - 1] - '0';  //  初始化，取待比较的数最低位if (remain == 1) result = 1;  //  待比较的数最低位若为1，则答案最低位为1else if (remain == 3) result = 7;  //  待比较的数最低位若为3，则答案最低位为7else if (remain == 7) result = 3;  //  待比较的数最低位若为7，则答案最低位为3else if (remain == 9) result = 9;  //  待比较的数最低位若为9，则答案最低位为9power = 10;for (int i = length - 2; i >= 0; --i){  //  从待比较数的倒数第二位开始remain += (str[i] - '0') * power;  //  更新remain值step = power;power *= 10;  //  若remain有两位，则模数为100；若remain有三位，则模数为1000……//  (result^3 % power)与remain比较，直到相等。此时result低位中对应remain的那几位已经确定while (cube(result, power) != remain){//  若remain有两位，则result每次加10即可；若remain有三位，则result每次加100即可……result += step;}}cout << result << '\n';}return 0;}

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