hdu2147 -- kiki's game(博弈论)
来源:互联网 发布:电脑恢复数据 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 17:32
因为每个坐标格的必胜或必败已经确定,只要画出P/N图就可以找出规律,获得代码:
博弈论:组合博弈
* 必败点(P点) :前一个选手(Previous player)将取胜的位置称为必败点。
* 必胜点(N点) :下一个选手(Next player)将取胜的位置称为必胜点。
* 必败(必胜)点的属性:
* (1) 所有终结点是必败点(P点);
* (2) 从任何必胜点(N点)操作,至少有一种方法可以进入必败点(P点);
* (3)无论如何操作, 从必败点(P点)都只能进入必胜点(N点).
* 由上面的属性得到该题的算法:
* 步骤1:将所有终结位置标记为必败点(P点);
* 步骤2: 将所有一步操作能进入必败点(P点)的位置标记为必胜点(N点)
* 步骤3:如果从某个点开始的所有一步操作都只能进入必胜点(N点) ,则将该点标记为必败点(P点) ;
* 步骤4: 如果在步骤3未能找到新的必败(P点),则算法终止;否则,返回到步骤2。
* 由上面的算法计算一个例子:
* 我们可以把问题转换成从(1,1)走到(n,m) (方便等下得出结论)
不难发现,只要横坐标和纵坐标都为奇数的格子,就是必败点,所以可以轻松获得以下代码:
#include<iostream>using namespace std;int main(){ int m,n,num; while(cin>>m>>n && m) { if(m&1 && n&1) { cout<<"What a pity!"<<endl; } else { cout<<"Wonderful!"<<endl; } } return 0;}
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