可怕的阶乘 - 大整数乘数

来源：互联网发布：大型网络打枪游戏大全编辑：程序博客网时间：2024/05/01 22:35

一、问题描述：

计算阶乘n!是一件可怕的事情，因为当n并不是很大时，n!将是一个很大的值。例如13! = 6227020800，已经超过了我们常用的unsigned int类型的取值范围。

二、问题分析：

由于随着n的增大，n!迅速增大，因此，在计算n!时不能直接用整数表示计算结果，而要用字符串表示计算结果结果。因此需要解决用字符串表示的整数的乘法运算问题。

三、代码实现：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>void CalcNN(int n, char *pOut);using namespace std;int main(int argc,char **argv){int n;char pOut[1024];//此空间足以存储400以内的阶乘结果cin>>n;CalcNN(n,pOut);cout<<pOut<<endl;return 0;}static void myReverseStr(char *str){//反转字符串char ch,*p=strlen(str)+str-1;while(str<p){ch=*str;*str++=*p;*p--=ch;}}static void myBigNumberMultiply(char *operand1,char *operand2,char *result){//大整数相乘，转化为大整数加法。//输入://  乘数1:operand1//  乘数2:operand2//输出://    乘积结果的逆序:result，逆序输出方便连续操作。int len1=strlen(operand1),len2=strlen(operand2);memset(result,'\0',len1+len2+1);//初始化结果为0myReverseStr(operand1);//逆置operand1以便于操作char *p1=operand1,*p2,*p3;int carry,temp;while(*p1!='\0'){//将operand1的每一位分别与operand2相乘，并累加到结果中。p2=operand2;p3=result+(p1-operand1);if(*p1!='0'){//operand1的该数位不为0则计算carry=0;while(*p2!='\0'){//与operand2的每一位相乘，并累加到结果中。temp=carry+(*p3!='\0'?*p3-'0':0)+(*p2-'0')*(*p1-'0');*p3='0'+temp%10;carry=temp/10;++p2;++p3;}while(carry!=0){//处理进位temp=carry+(*p3!='\0'?*p3-'0':0);*p3='0'+temp%10;carry=temp/10;++p3;}}else if(*p3=='\0'){//operand1的该数位为0，result的该数位若有值则值不变，否则置为0*p3='0';}++p1;}}void CalcNN(int n, char *pOut){char operand1[32],operand2[1024];sprintf(pOut,"1");int i=1;while(++i<=n){sprintf(operand1,"%d",i);sprintf(operand2,"%s",pOut);myBigNumberMultiply(operand1,operand2,pOut);}myReverseStr(pOut);//将最终结果调为正序}

四、测试结果：

输入：400输出：64034522846623895262347970319503005850702583026002959458684445942802397169186831436278478647463264676294350575035856810848298162883517435228961988646802997937341654150838162426461942352307046244325015114448670890662773914918117331955996440709549671345290477020322434911210797593280795101545372667251627877890009349763765710326350331533965349868386831339352024373788157786791506311858702618270169819740062983025308591298346162272304558339520759611505302236086810433297255194852674432232438669948422404232599805551610635942376961399231917134063858996537970147827206606320217379472010321356624613809077942304597360699567595836096158715129913822286578579549361617654480453222007825818400848436415591229454275384803558374518022675900061399560145595206127211192918105032491008000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

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