hdu 4778 Gems Fight! 2013 Asia Hangzhou Regional Contest

这一题特别像大白书Ch1的 ex.28 Sum游戏，臣妾对着这个example+看了一堆题解终于把这道博弈DP想清楚了%>_<%
首先要注意这一题里面总的score是不变的，因为bag都放在同一个cooker里，magic stone要么给A要么给B
用二进制数表示当前状态，1001表示A or B有第一个和第四个bag可以选，第二个和第三个bag之前已经选过了（即不可选）所以对应的score[1001]应该计算把第二个和第三个bag放到cooker可以得到的score，我开始把这个弄反了==算成了第一个和第四个的score==
dp[state]表示当前状态（有哪些bag可选，有哪些bag已经选过了）开始博弈，到最后先手得分的最大值。
状态转移时，假设state对应的是A是先手，如果state&(1<<i）!=0，则说明bag i可选，下一个状态就是newstate=state^(1<<i），newstate其实就是将state里面的i位从1变到0，表示已经选过了bag i。
改变的分数就是val=score[newstate]-score[state]
如果val>0，那么下一步还是A，所以dp[state]=max(dp[state],val+dp[newstate])
如果选bag i无法使得A加分，那么下一步就换成B是先手，所以dp[newstate]就表示B是先手，选到最后，B得分最大值，因为总分数一定的，所以A的分数=state状态下对应的总分数-dp[下一个回合B先出手] 
state状态下对应的总分数=score[0]-score[state]，假设state=1001，那么现在还可以把bag 1 and bag 4放进去，而score[1001]表示把bag 2 和bag 3 放进cooker的得分，所以要用total score相减
因为一直取max，就可以保证是最优的。
这里面状态转移不会转移到非法的状态，所以记忆化搜索里面也木有非法状态的特判。

最后的分数=dp[(1<<b)-1]-(score[0]-dp[(1<<b)-1])，score[0]表示total score

DP过程中先手后手对应的是A还是B是会变的==

#include<iostream>#include<stdio.h>#include<cstdio>#include<stdlib.h>#include<vector>#include<string>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>#include<stack>#include<queue>#include <ctype.h>#include<map>#include<time.h>using namespace std;//hdu 4778const int maxn=1<<21;int b;int g;int n;int s;int c[22][12];int score[maxn];int sum[20];int dp[maxn];int vis[maxn];void caltotal()//计算cooker中每个状态的score，=0表示已经选过了放进了cooker{    for(int m=0;m<(1<<b);m++)    {        memset(sum,0,sizeof(sum));        for(int i=0;i<b;i++)        {            if((m&(1<<i))==0)            {                for(int j=1;j<=g;j++)                {                    sum[j]+=c[i][j];                }            }        }        for(int i=1;i<=g;i++)        {            score[m]+=sum[i]/s;        }    }}int dfs(int state){    if(vis[state])    {        return dp[state];    }    vis[state]=1;    int ret=0;    for(int i=0;i<b;i++)    {        if(state&(1<<i))//=1表示当前状态已经存在bag i，所以i可选。向选过bag i的状态转移（所以newstate的i位是0）        {            int newstate=state^(1<<i);            int val=score[newstate]-score[state];            if(val>0)            {                ret=max(ret,val+dfs(newstate));            }            else            {                ret=max(ret,(score[0]-score[state])-dfs(newstate));                //所有bag都放到cooker中的score-当前状态还有某些包可选对应的score（只放了一部分bag到cooker里的score）=s当前状态的总分数            }        }    }    return dp[state]=ret;//一定要赋值才能实现记忆化搜索！}int main(){    freopen("input.txt","r",stdin);    //freopen("data.txt","r",stdin);    //freopen("out1.txt","w",stdout);    while(true)    //while(scanf("%d %d %d",&g,&b,&s),g|b|s)    {        scanf("%d %d %d",&g,&b,&s);        if(!b&&!g&&!s) break;        memset(score,0,sizeof(score));        memset(c,0,sizeof(c));        memset(dp,0,sizeof(dp));        memset(vis,0,sizeof(vis));        for(int i=0;i<b;i++)        {            scanf("%d",&n);            for(int j=0;j<n;j++)            {                int color=0;                scanf("%d",&color);                c[i][color]++;            }        }        caltotal();        int ans=dfs((1<<b)-1)*2-score[0];//0表示已经选过放在cooker中了，所以score[0]是总的分数        //dp[11...11]-(total score-dp[11...11])        printf("%d\n",ans);    }     return 0;}