理论力学单自由度小阻尼受迫振动阻尼系数近似公式的推到
来源:互联网 发布:淘宝怎么搜爱弹幕账号 编辑:程序博客网 时间:2024/05/17 09:07
对于单自由度小阻尼受迫振动阻尼系数近似公式的推导有许多方法:
1.可以从基本表达式出发,一点一点的推到,也就是从振幅的表达式出发,求解出来最大振幅频率,然后求出最大振幅的表达式,让振幅等于最大振幅的一半,求解两个驱动 ,频率由表达式一步步的变换就可以得到解析解,然后近似变换得到近似公式,但是过程有点繁琐,而且近似变换放在最后,没有发挥应有的功能。
2.也可以由振动方程的形式,直接从能量的角度出发,应用积分方法与公式变换加上近似变换,舍去高阶小项得到
3.从振幅表达式出发,直接推导,中间过程近似舍去高阶小项,就可以了,下面从第三个思路出发,给出示例,注释放在了图形的后面
注:B:振幅,k:固有角频率,p:振动角频率,n:阻尼系数,h:驱动力与物体质量的比值
总结:1.对于解析解的精确求解,大部分人都会得到同样的答案,就是所谓的条条道路通罗马,然而对于一些近似变换,就是仁者见仁,智者见智了,能够快速准确的找到主要矛 盾是艺术的,也就是两点论中的重点论是一个艺术的东西,找到这个艺术的当然也是艺术的。
2.由于有些单位一有时被人们认为不是通常意义上的单位,其实这是不对的,因为不是所有的单位一都是对等的,不要被个人的习惯所困惑,比如弧度与转等
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