UVA10303 - How Many Trees?(java大数+catalan数)

来源：互联网发布：base.apk软件下载编辑：程序博客网时间：2024/05/22 12:01

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题目大意：给你1-N N个数，然后要求由这些数构成二叉搜索树，问有多少种这样的二叉搜索树。

解题思路：把前5项理出来，正好是1 2 5 14 42..就猜想是catalan数，结果也是对了。公式f（i + 1） = (4∗i - 6)/ i; (i >= 2).结果很大，要用高精度。

代码：

import java.util.*;import java.math.*;import java.io.*;public class Main {    static BigInteger f[] = new BigInteger[1005];    public static void init () {        f[1] = BigInteger.valueOf(1);        f[2] = BigInteger.valueOf(1);        BigInteger c;        for (int i = 2; i <= 1001; i++) {            c = BigInteger.valueOf(i);            f[i + 1] = f[i].multiply(BigInteger.valueOf(4).multiply(c).subtract(BigInteger.valueOf(6))).divide(c);        }    }    public static void main(String args[]) {        Scanner cin = new Scanner(System.in);        init();        while (cin.hasNext()) {            int n = cin.nextInt();            System.out.println(f[n + 2]);                        }    }}

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