[SDOI2009]HH的项链 解题报告

一、这道题。。据说有大神考场上的时候搞了一坨线段树实现了在线。。

二、离线是早就想到了，但是一开始我是按左端点扫的。。导致。。相当麻烦，还做了个前缀和什么的。

三、其实如果按右端点扫，就很简单了！

对于许多相同的数，我们完全可以只保存当前它们最右边那个，然后被保存的数被置1，没保存的置0，于是就成了简单的区间求和了。

四、当然还有一种比较难理解的差分做法，说起来比较麻烦。。也比较蛋疼。。绕两下就绕晕了。但是不知道怎么回事COGS上的大神们都是这么做的，这里就不推荐了。

扫描左端点：

#include<iostream>using namespace std;#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>#define root 1,1,N#define lson node<<1,l,(l+r)>>1#define rson node<<1|1,((l+r)>>1)+1,rchar * ptr=(char *)malloc(10000000);int pp[1000001],tree[200000],ans[200000];struct S{int l,r,i;inline bool operator < (S a)const{return l<a.l;}}q[200001];inline void in(int &x){while(*ptr<'0'||*ptr>'9')++ptr;x=0;while(*ptr>47&&*ptr<58)x=x*10+*ptr++-'0';}inline void add(int node,int l,int r,int a,int x){if(l==r)tree[node]+=x;else{if(((l+r)>>1)<a)add(rson,a,x);else add(lson,a,x);tree[node]=tree[node<<1]+tree[node<<1|1];}}inline int query(int node,int l,int r,int a,int b){if(a<=l&&r<=b)return tree[node];if(a>r||b<l)return 0;return query(lson,a,b)+query(rson,a,b);}int main(){freopen("diff.in","r",stdin);freopen("diff.out","w",stdout);fread(ptr,1,10000000,stdin);int a[50001],s[50001],tot=0,p[50001]={0},next[50001],j=0,i,N,M;in(N);s[0]=0;for(i=1;i<=N;++i){in(a[i]);if(!pp[a[i]]){s[i]=s[i-1]+1;pp[a[i]]=1;}else s[i]=s[i-1];}for(i=0;i<1000001;++i)if(pp[i])pp[i]=tot++;for(i=N;i;--i){a[i]=pp[a[i]];next[i]=p[a[i]];p[a[i]]=i;}in(M);for(i=0;i<M;++i)in(q[i].l),in(q[i].r),q[i].i=i;sort(q,q+M);q[M].l=-1;for(i=1;i<=N;++i){for(;q[j].l==i;++j)ans[q[j].i]=s[q[j].r]-s[i-1]+query(root,i,q[j].r);if(p[a[i]]!=i)add(root,i,-1);if(next[i])add(root,next[i],1);}for(i=0;i<M;++i)printf("%d\n",ans[i]);}

扫描右端点：

#include<iostream>using namespace std;#include<cstdio>#include<cmath>#include<algorithm>#include<cstring>char * ptr=(char *)malloc(3000000);struct QS{int l,r,i;inline bool operator < (QS a)const{return r<a.r;}}Q[200001];int a[50001],N,pred[1000001],bit[50001],ans[200000];char buf[2000000];inline void in(int &x){while(*ptr<'0'||*ptr>'9')++ptr;x=0;while(*ptr>47&&*ptr<58)x=x*10+*ptr++-'0';}int main(){freopen("diff.in","r",stdin);freopen("diff.out","w",stdout);fread(ptr,1,3000000,stdin);in(N);int i,j,now,M,x,get;for(i=1,++N;i<N;++i)in(a[i]);in(M);for(i=0;i<M;++i)in(Q[i].l),in(Q[i].r),Q[i].i=i;sort(Q,Q+M);Q[M].r=-1;for(i=1,j=0;i<N&&j<M;++i){for(x=i;x<N;x+=x&-x)++bit[x];if(pred[a[i]])for(x=pred[a[i]];x<N;x+=x&-x)--bit[x];now=0;for(x=i;x;x-=x&-x)now+=bit[x];for(;Q[j].r==i;++j){get=0;for(x=Q[j].l-1;x;x-=x&-x)get+=bit[x];ans[Q[j].i]=now-get;}pred[a[i]]=i;}char tmp[10],* ptr1=buf;int ptr2=0;for(i=0;i<M;++i){for(;ans[i];ans[i]/=10)tmp[++ptr2]=ans[i]%10+'0';while(ptr2)*ptr1++=tmp[ptr2--];*ptr1++='\n';}fwrite(buf,1,ptr1-buf,stdout);}

总结：

①离线处理询问区间时不仅可以扫左端点，也可以扫右端点。

②优化输出时开一个辅助小数组以做到逆序。