【DP】从现在开始练习

1.独立调度最优问题

用2 台处理机A 和B 处理n 个作业。设第i 个作业交给机器A 处理时需要时间i a ，若由机器B 来处理，则需要时间i b 。由于各作业的特点和机器的性能关系，很可能对于某些i，有ai >=bi，而对于某些j,j≠i，有aj < bj 。既不能将一个作业分开由2 台机器处理，也没有一台机器能同时处理2 个作业。设计一个动态规划算法，使得这2 台机器处理完这n个作业的时间最短(从任何一台机器开工到最后一台机器停工的总时间)。研究一个实例： (a1,a2,a3,a4,a5,a6)＝(2,5,7,10,5,2)；(b1,b2,b3,b4,b5,b6)＝(3,8,4,11,3,4)。 对于给定的2 台处理机A 和B处理n 个作业，找出一个最优调度方案，使2台机器处理完这n 个作业的时间最短。

#include <cstdio>#include <cstdlib>//dp[i][j]:/*     1.前i个任务可由机器A在j时间内完成. 2.前i个任务可由机器B在dp[i][j]时间内完成. 对于第k个任务和第K-1个任务: 第k个任务:由A完成:Dp(i+ak,k)=Dp(i,k-1).由B完成:Dp(i,k)=Dp(i,k-1)+bk. ak,bk为A,B完成第k个任务所需时间.  状态转移方程为:DP(i,k)=min(DP(i,k–1)+bk, DP(i–ak,k-1)).*/#define MAXN 205//job Uplimit.#define MAXTIME 10001//All job work by A 's Timelimit.int DP[MAXTIME][MAXN];int ai[MAXN], bi[MAXN];int n;int min(int a,int b){return a<b?a:b;}int max(int a,int b){return a>b?a:b;}int main(){    scanf("%d", &n);int i,j,k;    for(i = 1; i <= n; ++i){        scanf("%d", &ai[i]);    }    for(i = 1; i <= n; ++i){        scanf("%d", &bi[i]);    }    int sum = 0;    for(i = 0; i <= sum; ++i){        DP[i][0] = 0;    }    for(k = 1; k <= n; ++k){        sum += ai[k];        for(j = 0; j <= sum; ++j){            DP[j][k] = DP[j][k - 1] + bi[k];            if(j >= ai[k]){                DP[j][k] = min(DP[j][k], DP[j - ai[k]][k - 1]);//实际实现为先k个任务,A可在j时间内完成,b可在DP[j][k]时间内完成.            }        }    }    int ret = sum + 2;    for(i = 1; i <= sum; ++i){        ret = min(ret, max(DP[i][n], i));    }    printf("%d\n", ret);    return 0;}