leetcode subset

问题描述：

https://leetcode.com/problems/subsets/ 点击打开链接 

Given a set of distinct integers, S, return all possible subsets.
Note: Elements in a subset must be in non-descending order.The solution set must not contain duplicate subsets.
For example,If S = [1,2,3], a solution is:
[
[3],
[1],
[2],
[1,2,3],
[1,3],
[2,3],
[1,2],
[]
]

问题分析：

一直以来都不明白，像递归搜索的这类题目的解法，如何从理论上证明其正确性？？

这是搜索一维数组的问题，每个元素a[i]只有两种选择：1. 加入当前搜索集合， 2. 不加入当前搜索集合。搜索结束的条件是： 数组搜索完毕。

示例代码：

class Solution {public:    /*      * 使用深度优先搜索进行遍历，遍历的结果会得到一颗二叉树       */    vector<vector<int> > subsets(vector<int> &S)     {        vector<vector<int> > result;        vector<int> tmp;        int n = S.size();        sort(S.begin(), S.end());        subset_dfs(S, 0, n, tmp, result);        return result;    }        void subset_dfs(vector<int> &s, int begin, int n, vector<int> &tmp, vector<vector<int> > &result)    {        if (begin == n)        {            result.push_back(tmp);            return;        }        tmp.push_back(s[begin]);        subset_dfs(s, begin + 1, n, tmp, result);        tmp.pop_back();        subset_dfs(s, begin + 1, n, tmp, result);            }};