最小栈原理及其基本操作

最小栈除了能实现普通栈的操作外，还能以O(1)的时间复杂度返回和更新栈中的最小值。
算法说明：
Status Push(minStack *S, ElemType e);//在栈S中插入新元素e 
其实存储到栈中的不是e的值，而是 e - S->min 的值，即 S->data[++S->top] = e - S->min; 
如果S->data[S->top] < 0，即新入栈的e值比原来的min小，则更新min，即 S->min = e; 否则min不变。 


Status Pop(minStack *S, ElemType *e);//删除栈S的栈顶元素，并将该元素值赋给e 
与入栈操作对应，出栈操作也需要一些变化。
如果 S->data[S->top] > 0，则输出 S->data[S->top] + S->min;
否则输出 S->min;此种情况下由于最小值已经出栈了，必须更新min，即 S->min -= S->data[S->top];


其他操作的算法都很简单，就不一一解释了，需要注意的是输出所有元素时，一定要按照栈后进先出的特征进行输出，否则min得不到正确更新。 
此外，我们还可以模仿最小栈的实现方法，去实现一个最大栈，基本思路是一样的，就是公式有所变化。
即入栈时，S->data[++S->top] = S->max - e;  若S->data[S->top] < 0， S->max = e;  
出栈时，如果 S->data[S->top] > 0，则输出 S->max - S->data[S->top];
否则输出 S->max;并更新max，即 S->max += S->data[S->top];

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<malloc.h>#include<math.h>#define MAXSIZE 10#define OK 1#define ERROR 0#define TRUE 1#define FALSE 0 typedef int ElemType;typedef int Status; //函数类型，其值是函数结果状态代码，如OK等 typedef struct minStack{ElemType data[MAXSIZE];//数组存储栈元素 int top;//栈顶指针 ElemType min; //栈中的最小值} minStack;Status InitStack(minStack *S);//建立一个空的栈S Status DisplayStack(minStack S);//输出栈S的所有元素Status GetTop(minStack *S, ElemType *e);//用e返回栈S的栈顶元素 Status Push(minStack *S, ElemType e);//在栈S中插入新元素e Status Pop(minStack *S, ElemType *e);//删除栈S的栈顶元素，并将该元素值赋给e ElemType MinOfStack(minStack *S);//返回栈的最小值 int main(void){    minStack a;    ElemType *p, e = 0;    int i;        InitStack(&a);//建立一个空的栈        for (i=0; i<MAXSIZE; i++)    {    Push(&a, rand()%10+1);//在栈S中插入新元素e     }        DisplayStack(a);    printf("最小值： %d\n", MinOfStack(&a));        while (a.top >= 3)    {    Pop(&a, &e);//删除栈S的栈顶元素，并将该元素值赋给e     }       DisplayStack(a);    printf("最小值： %d\n", MinOfStack(&a));     return 0;}ElemType MinOfStack(minStack *S)//返回栈的最小值 {return S->min;} Status InitStack(minStack *S)//建立一个空的栈S  {S->top = -1;return OK;} Status GetTop(minStack *S, ElemType *e)//用e返回栈S的栈顶元素{if (S->top == -1){return ERROR;}if (S->data[S->top] > 0)    *e = S->data[S->top] + S->min;    else    *e = S->min;return OK;}Status Push(minStack *S, ElemType e)//在栈S中插入新元素e {if (S->top == MAXSIZE - 1){return ERROR;}if (S->top == -1){S->min = e;S->data[++S->top] = 0;}else{S->data[++S->top] = e - S->min;if (S->data[S->top] < 0)S->min = e;}return OK;}Status Pop(minStack *S, ElemType *e)//删除栈S的栈顶元素，并将该元素值赋给e{if (S->top == -1){return ERROR;}if (S->data[S->top] > 0)    *e = S->data[S->top] + S->min;    else    {    *e = S->min;    S->min -= S->data[S->top];    }S->top--;return OK;}Status DisplayStack(minStack S)//输出栈S的所有元素{int i;if (S.top == -1){printf("none!\n");return ERROR;}for (i=S.top; i>=0; i--)    {    if (S.data[i] > 0)    printf("data[%d] = %d\t", i, S.data[i] + S.min);    else    {    printf("data[%d] = %d\t", i, S.min);    S.min -= S.data[i];    }    }    printf("\n");    return OK;}