Direct3D数学基础函数

一、向量：

1.直接

相等加减直接

D3DXVec3Length

D3DXVec3Normalize

数乘直接

2.点乘D3DXVec3Dot

点乘D3DXVec3Dot,主要计算夹角（投影角）

V1( x1, y1).V2(x2, y2) = x1*x2 + y1*y2

A.B = |A||B|Cos(θ)

FLOAT D3DXVec3Dot(

  _In_  const D3DXVECTOR3 *pV1,

  _In_  const D3DXVECTOR3 *pV2

);

3.叉乘D3DXVec3Cross

叉乘D3DXVec3Cross，主要计算平面的法向量

|A x B| = |A||B|Sin(θ)

a= [a1, a2, a3] =a1i+ a2j+ a3k

b= [b1,b2,b3]=b1i+ b2j+ b3k ;

则

a × b= [a2b3-a3b2,a3b1-a1b3, a1b2-a2b1]

D3DXVECTOR3* D3DXVec3Cross(

  _Inout_  D3DXVECTOR3 *pOut,

  _In_     const D3DXVECTOR3 *pV1,

  _In_     const D3DXVECTOR3 *pV2

);

二、矩阵：

1.直接

相等加减直接

数乘直接
矩阵乘以矩阵：

D3DXMATRIX* D3DXMatrixMultiply(  _Inout_  D3DXMATRIX *pOut, // 矩阵相乘所得结果  _In_     const D3DXMATRIX *pM1,// 输入矩阵1  _In_     const D3DXMATRIX *pM2 // 输入矩阵2);

2.单位/转置/逆矩阵

单位矩阵：D3DXMatrixIdentity

D3DXMATRIX* D3DXMatrixIdentity(

  _Inout_  D3DXMATRIX *pOut

);

转置D3DXMatrixTranspose

D3DXMATRIX* D3DXMatrixTranspose(

  _Inout_  D3DXMATRIX *pOut,

  _In_     const D3DXMATRIX *pM

);

逆D3DXMatrixInverse

D3DXMATRIX* D3DXMatrixInverse(

  _Inout_  D3DXMATRIX *pOut,

  _Inout_  FLOAT *pDeterminant, // 行列式的值，如果行列式值为NULL也是可以的，否则用伴随矩阵/行列式值求得矩阵的逆

  _In_     const D3DXMATRIX *pM

);

3.平移D3DXMatrixTranslation

D3DXMATRIX* D3DXMatrixTranslation(  _Inout_  D3DXMATRIX *pOut,  _In_     FLOAT x,  _In_     FLOAT y,  _In_     FLOAT z);

4.旋转D3DXMatrixRotationX/Y/Z

D3DXMATRIX* D3DXMatrixRotationX(  _Inout_  D3DXMATRIX *pOut,  _In_     FLOAT Angle // 弧度角，旋转方向是从旋转轴的正方向往原点看的顺时针方向);

5.缩放D3DXMatrixScaling

D3DXMATRIX* D3DXMatrixScaling(  _Inout_  D3DXMATRIX *pOut,  _In_     FLOAT sx,  _In_     FLOAT sy,  _In_     FLOAT sz);

6. 3D点/向量乘以矩阵实现真正物体变换

点乘矩阵：D3DXVec3TransformCoord将结果向量第四个设置为1，D3DXVec3TransformNormal将结果向量第四个设置为0.

//Coordinate是坐标系，基于坐标点的变换，需要将向量解释为2D/3D点
//变换向量将第四位置为1，需要考虑平移(pV->x, pV->y, pV->z, 1)

D3DXVECTOR3* D3DXVec3TransformCoord(  _Inout_  D3DXVECTOR3 *pOut,  _In_     const D3DXVECTOR3 *pV,  _In_     const D3DXMATRIX *pM // 都是考虑平移的矩阵);

// Normal是法向量，就是纯向量的变换，向量是只有大小和方向的，需要将向量解释为2D/3D纯向量

//变换向量将第四位置为0，也就是忽略平移(pV->x, pV->y, pV->z, 0)

D3DXVECTOR3* D3DXVec3TransformNormal(  _Inout_  D3DXVECTOR3 *pOut,  _In_     const D3DXVECTOR3 *pV,  _In_     const D3DXMATRIX *pM //都是考虑平移的矩阵
);

点数组和向量数组乘以矩阵：D3DXVec3TransformCoordArray/D3DXVec3TransformNormalArray.

D3DXVECTOR3* D3DXVec3TransformCoordArray(  _Inout_  D3DXVECTOR3 *pOut,  _In_     UINT OutStride, // 输出数组元素的字节步长,sizeof(D3DVECTOR3)或者sizeof(VERTTEX)都可以  _In_     const D3DXVECTOR3 *pV,  _In_     UINT VStride, // 输入数组元素的步长sizeof(D3DXVECTOR3)  _In_     const D3DXMATRIX *pM,  _In_     UINT n);

D3DXVECTOR3* D3DXVec3TransformNormalArray(  _Inout_  D3DXVECTOR3 *pOut,  _In_     UINT OutStride,// 输出数组步长  _In_     const D3DXVECTOR3 *pV,  _In_     UINT VStride, // 输入数组步长  _In_     const D3DXMATRIX *pM,  _In_     UINT n);
D3DXVec3TransformNormalArray参数和CoordArray一样。