什么是留一交叉验证以及如何用python编码实现

当我们在进行编写PLS（偏最小二乘）程序，用近红外光谱做回归等一类算法时，时常会涉及最佳主成分的选取。所谓最佳就存在一个比较。这时就会用到交叉验证，交叉验证有许多种，今天就简单说一下留一交叉验证（仅自己的理解，不一定十分正确）。

留一交叉验证：

就是将样本集中的样本每次抽取一个不同的样本作为测试集，剩余的样本作为训练集。需要进行原样本个数次抽取，以进行后续的操作。假设一个.mat文件有310个样本，那么每次抽取一个不同的样本做测试，剩余的299个样本做训练。需要进行310次这样的过程，但是每次选取的做测试的样本是不同的，那么每次训练集的样本也是不同的。由于留一交叉验证的操作的次数十分多，这样选取出来的主成分更具普遍性，可以避免一些不必要的波动，避免一些数据分析时出现有时效果好，有时效果差，这样摇摆不定的情况。因此广受青睐，但是留一交叉验证也有其弊端，样本过多运算时间过长。

下面就来说一下留一交叉验证Python代码的实现。

下面这个是系统自带的留一交叉验证最简单的举例。

以下是其输出结果：

以下是我对留一交叉验证关于读取.mat这类数据量比较庞大的文件并输出每次的训练、集测试集的的一个小程序：

（由于.mat文件的样本比较多（经常是几十至百个），维度也比较高（一般超过一百个特征）。所以我们在这里只用4个样本做一个示例：X选取了4个样本5个特征，y是只有一列）

下面是留一交叉验证每次操作时输出的训练集和测试集：

可以看出每次的X_test和X_train都是不一样的。