SQL范式

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• 范式(Normal Form)

范式是符合某一种级别的关系模式的集合。关系数据库中的关系必须满足一定的要求。满足不同程度要求的为不同的范式。

定义：如果一个关系模式R的所有属性都是不可分的基本数据项，则称关系R为第一范式的关系模式(First Normal Form)，简称关系R属于一范式，记为：R∈1NF。

• 第一范式是对关系模式的最起码的要求。不满足第一范式的数据库模式不能称为关系数据库。(由关系属性的原子性得出)。
• 但是满足第一范式的关系模式并不一定是一个好的关系模式。

      

定义：若关系模式R∈1NF，并且每一个非主属性都完全函数依赖于R的码，则R∈2NF。即不存在部分依赖

SLC(Sno, Sdept, Sloc, Cno, Grade)

 ① 每个属性都是由不可再分的值构成，故SLC∈1NF

 ② 候选码：(Sno, Cno)

    非主属性： Sdept, Sloc, Grade

          Sno→Sdept，故(Sno, Cno)  P  Sdept，SLC∈2NF

不属于2NF的关系模式存在的问题：

(1) 插入异常

假设Sno＝'95102'，Sdept＝'IS'，Sloc＝'N'的学生还未选课(Cno为空值)，因课程号是主属性，故不满足实体完整性约束，因此该学生的信息无法插入SLC。

(2) 删除异常

假定某个学生本来只选修了c3号这一门课程。现在因身体不适，他连c3号课程也不选修了。因课程号是主属性，此操作将导致该学生信息的整个元组都要删除。

不属于2NF的关系模式存在的问题：

(3) 数据冗余度大

如果一个学生选修了10门课程，那么他的Sdept和Sloc值就要重复存储了10次。

(4) 修改复杂

例如学生转系，在修改此学生元组的Sdept值的同时，还可能需要修改住处（Sloc）。如果这个学生选修了K门课，则必须无遗漏地修改K个元组中全部Sdept、Sloc信息。

• 原因：Sdept、Sloc部分函数依赖于码。
• 解决方法：SLC分解为两个关系模式，以消除这些部分函数依赖

SC(Sno, Cno, Grade)∈2NF

SL(Sno, Sdept, Sloc)∈2NF

定义： 关系模式R<U,F> 中若不存在这样的码X、属性组Y及非主属性 Z (Z ? Y ), 使得  X→Y，  Y → X ，Y→Z，成立，则称R∈3NF。

说明：①对Y未作任何限制。

            ②若 Z ? Y，则必有 Y→Z。由于 X 是码，那么 X→Y 和Y→Z 必然成立。这无意义(任何关系都存在这样的XYZ)。

③若 Y→X，则由 X 是码知 X→Y，X→Z，那么 X→Y 和 Y→Z 也必然成立，这也无意义。

 

结论：3NF中不存在非主属性对码的部分依赖(2NF)，也不存在非主属性对码的传递依赖。

即：若R∈3NF，则R中的每一个非主属性既不部分依赖于码，也不传递依赖于码。

例：SC(Sno, Cno, Grade)∈2NF

码：(Sno, Cno)，非主属性： Grade

非主属性Grade直接依赖于码(Sno, Cno)→ Grade而非传递依赖于码，故SC ∈3NF

    SL(Sno, Sdept, Sloc)∈2NF

  码：Sno，非主属性： Sdept, Sloc

FD：Sno →Sdept，Sdept → Sloc。则有Sno →Sloc，即存在非主属性对码的传递依赖，故SL不属于3NF

 

定义：设关系模式R<U, F>∈1NF，如果对于R的每个函数依赖X→Y (Y?X) ，X必包含码，则R∈BCNF(Boyce Codd Normal Form)，又称修正(或扩充)的第三范式。

结论：每个非平凡函数依赖的决定因素都包含码

定理：

③若R∈BCNF，则R中所有主属性对每个不包含它的码都完全函数依赖。

证明：设A是主属性，K是码，A?K。根据码的定义可得K→A；假设此依赖为部分依赖，那么存在K’?K，使得K’→A，A?K’。但K’不包含码，这与BCNF定义矛盾。

④若R∈BCNF，则R中没有任何属性完全函数依赖于非码的任何一组属性。(去除了对码的传递依赖的可能)

证明：设X为非码属性组，A?X，X→A为完全依赖。由BCNF定义知，X含有码。于是存在码K?X且K→A。这与X→A为完全依赖矛盾。

例：关系模式SJP(S, J, P) 中，S是学生，J表示课程，P表示名次。每一学生选修每门课程的成绩都有一定名次，且名次不重复。

    FD: (S, J)→P，(J, P)→S

    码： (S, J) ，(J, P)

    非主属性：无

    ①不存在非主属性对码的部分依赖 SJP∈2NF

    ②不存在非主属性对码的传递依赖 SJP∈3NF

    ③每一个函数依赖的决定因素都包含码S∈BCNF

 

例：在关系模式STJ(S, T, J)中，S表示学生，T表示教师，J表示课程。每一教师只教一门课。每门课由若干教师教，某一学生选定某门课，就确定了一个固定的教师。某个学生选修某个教师的课就确定了所选课的名称。

由语义得如下FD：

(S, J)→T，(S, T)→J，T→J

函数依赖图：                                                          

码： (S, J)， (S, T)

非主属性：无

①不存在非主属性对码的部分依赖 STJ ∈2NF

②不存在非主属性对码的传递依赖 STJ ∈3NF

③存在函数依赖T→J，其中的决定因素T不包含码 STJ ? BCNF

 

结论：BCNF消除了主属性对码的部分依赖和传递依赖，在函数依赖的范畴内解决了数据插入异常和删除异常，但可能存在着数据冗余和修改复杂。

                         1NF

                         ↓  消除非主属性对码的部分函数依赖

                2NF

                                ↓  消除非主属性对码的传递函数依赖

                       3NF

                         ↓  消除主属性对码的部分和传递函数依赖

                         BCNF

                         ↓  消除非平凡且非函数依赖的多值依赖

                         4NF