【leetcode】Maximum Product Subarray

问题描述：Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest product.For example, given the array [2,3,-2,4],the contiguous subarray [2,3] has the largest product = 6.</p>

这题开始以为用DP可以解决，但是仔细想了想，每次子问题的解不可以重复利用。因此，DP应该解决不了。如果有解决的，请@我。

思路：数字只有三种情况，正数，负数，0；遇到有0的，数组肯定前后分开。即[数组A，0，数组B]。然后在数组A和B之间找出最大值。因此，我们只需要考虑正数和负数交叉的情况。我们知道，连在一起的正数可以看作一个数，负数不行。原因[-5,1,-2,-1]明显[-2，-1]不能看作一个数。对于存在负数的情况，我们只需要判断如下两种情况就行了。1.数组开始到最后一个负数前一个数，2.数组的第一个负数+1为到数组最后一个数即可。中间判断下开始和结束位大小。最终判断1.2的大小，存到一个List里面(因为存在0的情况，所以每个分组都有最大值)。最后从这个最大值的List找到一个最大的就行了。下面代码已过Leetcode. 

package Max_Product_Subarray;import java.util.List;import java.util.ArrayList;public class Max_Product_Subarray {/** *  Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest product.     * For example, given the array [2,3,-2,4],     *   the contiguous subarray [2,3] has the largest product = 6.  */public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubint[] A = {-1,-2,-3,0};Max_Product_Subarray mps = new Max_Product_Subarray();System.out.println(mps.maxProduct(A));} public int theProduct(int start,int end,int[] A){ int result = 1; for(int i=start;i<=end;i++) result=result*A[i]; return result; }  public int max(int m,int n){ return m>n?m:n; }/** * 首先明确数字可能是正数、负数、0，其中相连的正数可看做整体，如此，只判断A[]中负数情况和0的情况： * 1.A中负数为0，零的个数为0   ------> 最大值：整个A相乘 * |--  负数为偶数， 整个A相乘 * 2.A中负数不为0，零的个数为0  --- * |-- 负数为奇数，数目为n，判断两种情况的最大值：从头乘到n-1负数的前一个书；or 从第一个负数后开始*到最后一个负数 * 3零的个数不为0；按0分割成小模块，判断所有小模块的最大值 * */ public int maxProduct(int[] A) { if(A.length==1) return A[0]; List<Integer> zero = new ArrayList<Integer>(); for(int i=0;i<A.length;i++){ if(A[i]==0) zero.add(i); }List<Integer> maxArray = new ArrayList<Integer>();if(zero.size()==0)maxArray.add(comProduct(0,A.length-1,A)) ;else{int i = 0;for( i=0;i<zero.size();i++)if(i==0)maxArray.add(comProduct(0,zero.get(i)-1,A));else{maxArray.add(comProduct(zero.get(i-1)+1, zero.get(i)-1, A));}    maxArray.add(comProduct(zero.get(i-1)+1, A.length-1, A));}int max = -2147483648;for(int temp:maxArray){if(temp>max)max=temp;}  return max>0?max:0;  } public int comProduct(int start,int end,int[] A){System.out.println("start ="+start+"  end "+end);if(end<start)return -2147483648;if(end==start)return A[end];List<Integer> op  = new ArrayList<Integer>(); for(int i=start;i<=end;i++) if(A[i]<0) op.add(i);//判断A中负号的个数 if(op.size()%2==0) return theProduct(start,end,A); else{ System.out.println("op.size()-1 "+(op.size()-1)+" op.get(0)+1  "+(op.get(0)+1)); return max(theProduct(start,op.get(op.size()-1)-1,A),theProduct(op.get(0)+1,end,A)); }}}