北大oj 1423- Big Number

题意分析：

上段时间忙着做JAVA大作业，好久没刷题了。今天晚上从网上下载了一份Poj上的题意类型清单，做了一道这样的题，表示题意看了半天才看明白，看明白了就懵了，很显然给出的数据太大，遍历肯定超时，想了半天，最后还是忍不住百度了一下，如果让自己想的话，估计在过一个小时我肯定也不会。现在说一下自己新学道的知识点：

   Log(n!)= log1 + log2+log3+...+logn，默认以10为底可以用来计算n！有多少位数字; 斯特林公式: 其中π =2*acos(0.0) ,e=exp(1.0)，头文件是#include<math.h>。由上面的两个条件可以推出公式为：10^(x-1)≤n!≤10^x，x-1 <= (log(sqrt(4*acos(0.0)*n))+n*(logn-log(exp(1.0)))<=x;x表示n！有多少位数字。

代码如下：

 

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>using namespace std;int main() {int t,n;cin>>t;while(t--) {cin>>n;if(n == 1) {cout<<1<<endl;continue;}int x = log10(sqrt(4*acos(0.0)*n))+n*(log10(n) - log10(exp(1.0)))+1;cout<<x<<endl;}return 0;}