C++高精度算法—大数加大数，大数乘以小数

一次偶然的机会，看到百度面试题中出现了很多关于处理大数据的处理题目，也称作高精度题目，另外在ACM竞赛中也偶尔会碰到。我们知道在C语言或C++语言中，通常受机器字长的限制，我们会碰到如果某个整数的范围超过一个范围就没法运算。这时我们只能先用字符串读进去，然后再将字符型的“数”转换成数值的“数”，再模拟手算，一位一位相加，最后得到结果。

        具体请看下面的例子：

#include <iostream>#include<cstdio>#include<cmath>#include<algorithm>#include<cstring>using namespace std;/*****任务：高精度，计算大数乘以小数******参数：被乘数a[],乘数b;******结果存储在a[]中***************/int Mul(char a[],int b){    int i,j,len;    char tmp[1000];    len=strlen(a);    for(i=0;i<len;i++)    tmp[len-i-1]=a[i]-'0';              //将字符数组a转换成整型数组，并逆序记录在tmp中    int c=0,s;    for(j=0;j<len;j++)                  //模拟人工手算    {        s=tmp[j]*b+c;                   //记录每次相乘的结果(包括进位)        tmp[j]=s%10;        c=s/10;    }    while(c)                            //对数据位数修正    {        tmp[len++]=c%10;        c/=10;    }    for(i=0;i<len;i++)    a[i]=tmp[len-1-i]+'0';              //再次逆序并换成字符数组    for(i=0;i<len;i++)    cout<<a[i];    cout<<endl;    return 0;}/****高精度：大数加大数模板*****参数：两个字符数组a[],b[]*****结果保存在ans[]中*********/int add(char a[],char b[]){         int i,j,s,len,c=0;         char ans[10000];         int temp_a[10000],temp_b[10000],temp_ans[10000];         memset(ans,0,sizeof(ans));         memset(temp_a,0,sizeof(temp_a));         memset(temp_b,0,sizeof(temp_b));         memset(temp_ans,0,sizeof(temp_ans));         len=max(strlen(a),strlen(b));         for (i=0;i<strlen(a);i++)            temp_a[strlen(a)-i-1]=a[i]-'0';//字符数组转换为整型数组         for (i=0;i<strlen(b);i++)            temp_b[strlen(b)-i-1]=b[i]-'0';         for(j=0;j<len;j++)               //模拟手算         {            s=temp_a[j]+temp_b[j]+c;            temp_ans[j]=s%10;            c=s/10;         }         if(c) temp_ans[len++]=c;       //数据位数修正         for (i=0;i<len;i++)            //整型数组转字符数组            ans[len-1-i]=temp_ans[i]+'0';        for(int i=0;i<len;i++)          //输出结果            cout<<ans[i];         cout<<endl;        }int main(){    char a[1000],b[1000];    int m;    memset(a,0,sizeof(a));    memset(b,0,sizeof(b));    cout<<"模拟大数乘以小数："<<endl;    cin>>a>>m;    Mul(a,m);    cout<<"模拟大数加大数： "<<endl;    cin>>a>>b;    add(a,b);    return 0;}

程序运行结果：

        通过这个例子，可以解决一般的大数相加问题，同时只要稍作调整，也可以写出大数乘以大数，大数阶乘，大数除以大数的相应算法。