POJ 1088 滑雪

Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子 

 1  2  3  4 516 17 18 19 615 24 25 20 714 23 22 21 813 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 51 2 3 4 516 17 18 19 615 24 25 20 714 23 22 21 813 12 11 10 9

Sample Output

25

Source

SHTSC 2002

本题一般使用递归法+记忆搜索得到答案。

这里使用一种新的方法：

根据题目特点必须要从高到底，那么可以把所有值排序，然后从最小值的方格开始搜索，每次搜索相邻的四个方格是否可行，然后存储最大值；这样不使用递归也直接得到答案了。

#include <stdio.h>#include <algorithm>using namespace std;const int MAX_N = 101;int R, C;int ski[MAX_N][MAX_N];pair<int, int> arr[MAX_N*MAX_N];int skiLen[MAX_N][MAX_N];const int dx[] = {-1, 1, 0, 0};const int dy[] = { 0, 0, -1, 1};inline bool cmp(pair<int, int> &a, pair<int, int> &b){int x1 = a.first, y1 = a.second;int x2 = b.first, y2 = b.second;if (ski[x1][y1] == ski[x2][y2]) return false;return ski[x1][y1] < ski[x2][y2];}inline bool isLegeal(int x, int y){return x>=0 && y>=0 && x<R && y<R;}int getLongest(){int len = 0, n = R * C;for (int i = 0; i < n; i++){int x = arr[i].first, y = arr[i].second;for (int k = 0; k < 4; k++){int nx = x+dx[k], ny = y+dy[k];if (isLegeal(nx, ny) && ski[nx][ny] < ski[x][y]){int t = skiLen[nx][ny]+1;if (t > skiLen[x][y]) skiLen[x][y] = t;}}if (len < skiLen[x][y]) len = skiLen[x][y];}return len;}int main(){while (~scanf("%d %d", &R, &C)){int k = 0;for (int i = 0; i < R; i++){for (int j = 0; j < C; j++){scanf("%d", ski[i]+j);arr[k].first = i;arr[k++].second = j;skiLen[i][j] = 1;}}sort(arr, arr+k, cmp);printf("%d\n", getLongest());}return 0;}