【POJ】2774 Long Long Message 后缀数组

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题目分析：后缀数组入门题。终于开始学后缀数组了。。。鸡排（基数排序）一开始不会导致学了好久。。。

这题是将两个串并到一个串上，中间用一个特殊符号隔开（一般用'$'），然后在串的末尾加一个0，这样构造后缀数组的时候便不需要特殊判断了。

求出height数组后，由于height[i]为第i小的后缀和第i-1小的后缀的最长公共前缀（LCP），而且最优解一定在两相邻中串的LCP中得出，只要第i小和第i-1小的不是同一个串中的后缀，则这个LCP的值可以用来更新最大值。

代码如下：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std ;typedef long long LL ;#define rep( i , a , b ) for ( int i = ( a ) ; i <  ( b ) ; ++ i )#define For( i , a , b ) for ( int i = ( a ) ; i <= ( b ) ; ++ i )#define rev( i , a , b ) for ( int i = ( a ) ; i >= ( b ) ; -- i )#define clr( a , x ) memset ( a , x , sizeof a )#define cpy( a , x ) memcpy ( a , x , sizeof a )const int MAXN = 200005 ;char s1[MAXN] , s2[MAXN] ;int s[MAXN] ;int t1[MAXN] , t2[MAXN] , c[MAXN] , xy[MAXN] ;int sa[MAXN] , rank[MAXN] , height[MAXN] ;//sa[i]表示排第i的是哪个后缀（sa[0]=n）//rank[i]表示第i个后缀排第几（rank[n]=0）//height[i]表示排第i的后缀和排第i-1的后缀的最长公共前缀（LCP）的长度//rank[i]和sa[i]互为逆运算int cmp ( int *r , int a , int b , int d ) {return r[a] == r[b] && r[a + d] == r[b + d] ;}void getHeight ( int n , int k = 0 ) {//得到排第i的后缀和排第i-1的后缀的最长公共前缀（LCP）的长度//因为有height[i]>=height[i - 1]-1所以可以O（N）求height[i]For ( i , 0 , n ) rank[sa[i]] = i ;//用sa线性求rankrep ( i , 0 , n ) {if ( k ) -- k ;int j = sa[rank[i] - 1] ;while ( s[i + k] == s[j + k] ) ++ k ;height[rank[i]] = k ;}}void da ( int n , int m = 30 ) {//初始m要比s[i]的最大值还大int *x = t1 , *y = t2 ;//y[i]为第二关键字有序下排第i的后缀//x[i]为第一关键字有序下且第一关键字相同时第二关键字有序下排第i的后缀//第一次基数排序时所有后缀的第二关键字均相同（无可比性）且y[i]=irep ( i , 0 , m ) c[i] = 0 ;rep ( i , 0 , n ) ++ c[x[i] = s[i]] ;rep ( i , 1 , m ) c[i] += c[i - 1] ;rev ( i , n - 1 , 0 ) sa[-- c[x[i]]] = i ;//稳定排序，排第c[x[i]]-1的后缀为y[i]（此时y[i]=i）for ( int d = 1 , p = 0 ; p < n ; d <<= 1 , m = p ) {p = 0 ;rep ( i , n - d , n ) y[p ++] = i ;//第二关键字为0的放到最前rep ( i , 0 , n ) if ( sa[i] >= d ) y[p ++] = sa[i] - d ;//根据第二关键字将对应的后缀排序，第i个后缀的第二关键字为i+d位置的上一次排序的排名，也就是sa[i]rep ( i , 0 , n ) xy[i] = x[y[i]] ;//将数组套数组变成数组可以加速//x[y[i]]表示第二关键字下排名为y[i]的后缀的第一关键字为x[y[i]]rep ( i , 0 , m ) c[i] = 0 ;rep ( i , 0 , n ) ++ c[xy[i]] ;rep ( i , 1 , m ) c[i] += c[i - 1] ;rev ( i , n - 1 , 0 ) sa[-- c[xy[i]]] = y[i] ;//稳定排序，排第c[xy[i]]-1的后缀为y[i]swap ( x , y ) ;//交换指针实现数组的交换，加速p = 1 ;x[sa[0]] = 0 ;//sa[0]=n-1（此时的n为字符串长度+1）rep ( i , 1 , n ) x[sa[i]] = cmp ( y , sa[i - 1] , sa[i] , d ) ? p - 1 : p ++ ;//根据关键字确定排名}getHeight ( n - 1 ) ;}int check ( int i , int len ) {//不是同一个串中的后缀返回1，否则返回0return sa[i] < len && sa[i - 1] > len || sa[i] > len && sa[i - 1] < len ;}void solve () {int n1 = strlen ( s1 ) ;int n2 = strlen ( s2 ) ;int n = n1 + 1 + n2 ;rep ( i , 0 , n1 ) s[i] = s1[i] - 'a' + 2 ;s[n1] = 1 ;rep ( i , 0 , n2 ) s[i + n1 + 1] = s2[i] - 'a' + 2 ;s[n] = 0 ;da ( n + 1 ) ;//注意传入的是n+1int maxv = 0 ;For ( i , 2 , n ) if ( height[i] > maxv && check ( i , n1 ) ) maxv = height[i] ;printf ( "%d\n" , maxv ) ;}int main () {while ( ~scanf ( "%s%s" , s1 , s2 ) ) solve () ;return 0 ;}