每日一道算法题：数组中出现次数超过一半的数字

来源：互联网发布：飞翔快递软件编辑：程序博客网时间：2024/05/16 05:51

题目：数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。例如输入一个长度为9的数组{1，2，3，2，2，2，5，4，2}。由于数字2在数组中出现了5次，超过了数组长度的一半，因此输出2。

解题思路：如果某个数字在数组中出现的次数超过了数组长度的一半，我们将数组排序后，数组中间的数字必为次数。按照这种思路，我们先将数组排序，再直接输出数组中间的数即可，代码如下：

#include <iostream>using namespace std;int partition(int *arr, int begin, int end){    int i = begin;    int j = end;    while (i < j){        while (i < j && arr[i] <= arr[j]){            i++;        }        if (i < j){            int temp = arr[i];            arr[i] = arr[j];            arr[j] = temp;        }        while (i < j && arr[i] <= arr[j]){            j--;        }        if (i < j){            int temp = arr[i];            arr[i] = arr[j];            arr[j] = temp;        }    }    return i;}void quicksort(int *arr, int begin, int end){    if (begin >= end){        return;    }    int p = partition(arr, begin, end);    quicksort(arr, begin, p-1);    quicksort(arr, p+1, end);}int main(){    int array[] = {3,2,4,5,3,1,2,3,3,3,3};    quicksort(array, 0, sizeof(array)/sizeof(array[0])-1);    for (int i = 0; i < sizeof(array)/sizeof(array[0]); i++){        cout << array[i] << " ";    }    cout << endl;    cout << "次数超过数组一半的数字是: " << array[(sizeof(array)/sizeof(int))/2] << endl;    system("pause");    return 0;}

这种思路的时间复杂度主要依赖于排序算法的时间复杂度，即O(nlog(n))。我们再来考虑另外一种思路：依据题目意思，我们需要寻找的那个数出现的次数减去其他数字出现次数之和必定>=1，这样，从数组中每次取出两个不同的数字，直到数组最后取不出不同的数字为止，而每次取出的两个不同数字中不管包不包含我们需要寻找的那个数，最终数组剩余的同样的数字必定是需要的那个数。代码如下：

#include <iostream>using namespace std;int partition(int *arr, int left, int right){    int temp = arr[left];    while (left < right){        while ((left < right) && arr[right] >= temp){            right--;        }        arr[left] = arr[right];        while ((left < right) && arr[left] <= temp){            left++;        }        arr[right] = arr[left];    }    arr[left] = temp;    return left;}bool check(int *arr, int len, int result){    int count = 0;    for (int i = 0; i < len; i++){        if (arr[i] == result){            ++count;        }    }    bool flag = true;    if (count * 2 <= len){        flag = false;    }    return flag;}int half_array(int *arr, int left, int right, int length){    if (arr == NULL || length <= 0){        return -1;    }    int index = partition(arr, left, right);    int mid = length/2;    while (index != mid){        if (index > mid){            index = partition(arr, left, index - 1);        }        else{            index = partition(arr, index + 1, right);        }    }    int result = arr[mid];    if (!check(arr, length, result)){        return -1;    }    return arr[mid];}int main(){    int arr[] = {2,1,3,1,1};    int length = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);    int half = half_array(arr, 0, length-1, length);    cout << "超过数组一半的数字是: " << half << endl;    system("pause");    return 0;}

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