统计分析之集中、离中、偏态和峰态的一些度量方法

1.集中趋势

集中趋势的度量主要包括：众数、中位数、平均数（算术平均数（简单平均数，加权平均数）、几何平均数，切尾平均数），四分位数

根据数据的类型，我们一般：

分类数据：众数

顺序数据：中位数

数值型数据：平均数

2.离中趋势

离中趋势的度量主要有异众比率、四分位差、极差、平均差、方差和标准差、离散系数、标准分数（归一化）

根据数据的类型，我们一般：

分类数据：异众比率

顺序数据：四分位差

数值型数据：方差和标准差

相对位置的度量数据：离散系数 = 方差/平均数 或者 标准差/平均数，主要用于测量的水平或者单位不同的两组数据

3.偏态

在对称分布的情况下，一般是众数=中位数=平均值，但是在现实生活中，有些获取到数据并不是对称分布的，会产生数据偏态的情况；数据偏态主要分为左偏和右偏，度量方法有：

（1）皮尔孙偏态系数

（2）中心距偏态系数

4.峰态

主要用峰态系数来度量，用的是四阶中心矩