第二章线性表

2.1线性表的逻辑结构

定义：

线性表简称表，是n（n ≥0）个具有相同类型的数据元素的有限序列，线性表中数据元素的个数称为线性表的长度。长度等于0时称空表，一个非空表通常记作：

L=（a1,a2,......an）

线性表的性质：

1.有限性：元素个数有限

2.相同性：元素类型相同

3.顺序性：除首位元素外，相邻元素都有前驱和后继

2.1.2线性表的抽象数据类型定义

I nitList

前置条件：线性表不存在

输入：无

功能：线性表的初始化

输出：无

后置条件：一个空的线性表

DsetroyList

前置条件：线性表已存在

输入：无

功能：销毁线性表

输出：无

后置条件：释放线性表所占有的存储空间

Length

前置条件：线性表已存在

输入：无

功能：求线性表的长度

输出：线性表中数据元素的个数

后置条件：线性表不变

Get

 前置条件：线性表已存在

输入：元素的序号i

功能：按位查找，在线性表中查找序号为i的数据元素

输出：如果序号合法，返回序号为i的元素值，否则抛出异常

后置条件：线性表不变

2.2线性表的顺序存储结构及实现

2.2.1线性表的顺序存储结构——顺序表

定义：

线性表的顺序存储结构称为顺序表

顺序表有参构造函数Seqlist

template<class DataType>

SqeList<DataType>::SeqList(DataType a[ ],int n)

{

if (n>MaxSize)throw"参数非法";

for(i=0;i<n;i++)

data[i ]=a[ i];

length=n;

}

顺序表按位查找算法Get

template<class DataType>

DataType SeqList<DataType>::Get(int i)

{

if(i<1||i>length)throw"查找位置非法";

else return data[i-1];

}

顺序表查找算法Locate

template<class DataType>

 int SeqList<DataType>::Locate(DataType  x)

{

for(i=0;i<length;i++)

if(data[i]==x)returni+1;

return0;

}

顺序表插入算法Insert

template<class DataType>

void SeqList<DataType>::Insert(int i,DataType x)

{

if(length>=MaxSize)throw"上溢";

if(i<1||i>length+1)throw"位置";

for(j=length;j>i;j--)

data[j]=data[j-1];

data[i-1]=x;

length++;

}

顺序表删除算法Delete

 template<class DataType>

DataType SeqList<DataType>::Delete(int i)

{

if (length==0)throw"下溢" ;

if(i<1||i>length)throw"位置";

x=data[i-1];

for(j=i;j<length:j++)

data[j-1]=data[j];

length--;

return x;

}

2.3线性表的链接存储结构及实现

2.3.1单链表

求线性表长度算法Length

template<class DataTtpe>

 int LinkList<DataType>::Length()

{

p=first->next;count=0;

while(p!=NULL)

{

p=p->next;

count++;

}

return count;

}

单链表按位查找算法Get

template<class DataType>

DataType LinkList<DataType>::Get(int i)

{

p=first->next;count=1;

while(p!=NULL&&count<i)

{

p=p->next;

count++;

}

if(p==NULL)throw"位置";

else return p->data;

}

 单链表按值查找算法Get

template<class DataType>

DataType LinkList<DataType>::Get(int i)

{

p=first->next;count=1;

while(p!=NULL&&count<i)

{

p=p->next;

count++;

}

if(p==NULL)throw"位置";

else return p->data;

}

无参构造函数LinkList

template<class DataType>

LinkList<DataType>::LinkList()

{

first=new Node;

first->next=NULL;

}

单链表析构函数~LinkList

template<class DataType>

LinkList<DataType>::~LinkList()

{

while(first!=NULL)

{

q=first;

first=first->next;

delete q;

}

}

2.3.2 循环链表

在单链表中，如果将终端结点的指针域由空指针改为指向头结点，就使整个单链表形成一个环，这种头尾相接的单链表被称为循环单链表，简称循环链表。