九度OJ 1497：面积最大的全1子矩阵（DP）

题目1497：面积最大的全1子矩阵

时间限制：1 秒

内存限制：128 兆

特殊判题：否

提交：850

解决：178

题目描述：

在一个M * N的矩阵中，所有的元素只有0和1，从这个矩阵中找出一个面积最大的全1子矩阵，所谓最大是指元素1的个数最多。

输入：

输入可能包含多个测试样例。
对于每个测试案例，输入的第一行是两个整数m、n(1<=m、n<=1000)：代表将要输入的矩阵的大小。
矩阵共有m行，每行有n个整数，分别是0或1，相邻两数之间严格用一个空格隔开。

输出：

对应每个测试案例，输出矩阵中面积最大的全1子矩阵的元素个数。

样例输入：

2 20 00 04 40 0 0 00 1 1 00 1 1 00 0 0 0

样例输出：

04

来源：

腾讯2012年暑期实习生招聘面试二面试题

#include<stdio.h>int dp[1005][1005];//dp[i][j]代表位置(i,j)左上角矩阵之和int a[1005][1005];int main(){    int n,m;    for(int i=0;i<=1000;i++)        dp[0][i]=dp[i][0]=0;    while(scanf("%d%d",&n,&m)>0)    {        for(int i=1;i<=n;i++)            for(int j=1;j<=m;j++)            scanf("%d",&a[i][j]);        int sum=0;        for(int i=1;i<=n;i++)//处理        {            sum=0;            for(int j=1;j<=m;j++)            {               sum+=a[i][j]; dp[i][j]=dp[i-1][j]+sum;            }        }                int maxk=0;        for(int i=n;i>0;i--)        for(int j=m;j>0&&maxk<i*j;j--)//枚举位置        if(a[i][j])        {            int r=1,c=1;            while(j-c>=0)//先只有一行时向左扩展            {                if(dp[i][j]-dp[i][j-c]-dp[i-r][j]+dp[i-r][j-c]==r*c)                {                     if(maxk<r*c) maxk=r*c; c++;                }                else                    break;            }            while(i-r>=0&&c>0)//有多行时向现扩展，有可能列要往回缩            {                if(dp[i][j]-dp[i][j-c]-dp[i-r][j]+dp[i-r][j-c]==r*c)                {                    if(maxk<r*c) maxk=r*c; r++;                }                else                    c--;            }        }        printf("%d\n",maxk);    }}