POJ1163 The Triangle

DP最最基础的题型：数字塔问题

题意 有一个n层逐层个数递加的三角数字塔，从塔顶开始向下走，每次只能向左半格或向右半格走，问走到塔底的路程上的数的和最大是多少。

        7      3   8    8   1   0  2   7   4   44   5   2   6   5

这时，7→3→8→7→5最大，为30.

输入样例

5(n)

7

3 8

8 1 0

2 7 4 4

4 5 2 6 5

输出样例

30

思路 这是一道DP基础题。不难看出，到每个点为止的最优解，就是这个点的值加上其左下方和右下方的最大值。最下面的一行的最优解就是其本身，由此一行一行向上推，直到推到最上面的那个点，也就是答案了。

代码如下

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