表达式树及其变体，以及我是如何借着个原理实现简易计算器的功能的

来源：互联网发布：mac关闭文件夹快捷键编辑：程序博客网时间：2024/06/06 11:45

本题来源：《算法竞赛入门》第11章11.11.2

本题给的解法：

核心代码：

int build_tree(string exp,int l,int r){cout<<"l="<<l<<"\tr="<<r<<endl;int c1,c2,p,u;c1=-1;c2=-1;p=0;if(r-l<=1){u=++cnt;chl[u]=chr[u]=0;operation[u]=exp[x];return -1;}for(int i=l;i<r;++i){switch(exp[i]){case '(':++p;break;case ')':--p;break;case '+': case '-': if(!p)c1=i;break;case '*': case '/': if(!p)c2=i;break;}}if(c1<0)c1=c2;if(c1<0)return build_tree(exp,l+1,r-1);u=++cnt;chl[u]=build_tree(exp,l,c1);chr[u]=build_tree(exp,c1+1,r);operation[u]=exp[c1];return u;}

我为了让这个代码对我更加友好写，对这个代码做了一下修改，改完之后的完整代码是这样的：

#include<iostream>#include<fstream>#include<string>#include<cstring>using namespace std;ifstream fin("ExpressionTree.in");#define MAXSIZE 100string exp;int chl[MAXSIZE],chr[MAXSIZE];char operation[MAXSIZE];int cnt=0;int build_tree(string exp,int l,int r){cout<<"l="<<l<<"\tr="<<r<<endl;int c1,c2,p,u;c1=-1;c2=-1;p=0;if(r-l<=1){u=++cnt;chl[u]=chr[u]=-1;operation[u]='#';return -1;}for(int i=l;i<r;++i){switch(exp[i]){case '(':++p;break;case ')':--p;break;case '+': case '-': if(!p)c1=i;break;case '*': case '/': if(!p)c2=i;break;}}if(c1<0)c1=c2;if(c1<0)return build_tree(exp,l+1,r-1);u=++cnt;chl[u]=build_tree(exp,l,c1);chr[u]=build_tree(exp,c1+1,r);operation[u]=exp[c1];return u;}int main(){memset(operation,0,sizeof(operation));memset(chl,0,sizeof(operation));memset(chr,0,sizeof(operation));fin>>exp;build_tree(exp,0,exp.size());for(int i=1;i<=cnt;++i)cout<<operation[i]<<"\t";cout<<endl;return 0;}

改完之后我为了实现这个代码的完整功能，借着个算法提出了个目标：输入一个数学表达式，输出答案。然后对上面的核心代码进行修改，添加我需要的计算功能，删除我不需要的储存功能，就写出了下面的完整程序：

#include<iostream>#include<fstream>#include<string>#include<cstring>using namespace std;ifstream fin("../Data/CalExp.in");#define MIN -32767string str;int result;int checkVadality(int val,int l,int r){if(val==MIN){val=0;for(int i=l;i<r;++i)if(str[i]>='0'&&str[i]<='9')val=val*10+(str[i]-'0');}return val;}int calc(string s,int l,int r){int c1=-1,c2=-1,p=0;int s1=0,s2=0;if(r-l<=1){return MIN;}for(int i=l;i<r;++i){switch(s[i]){case '(':++p;break;case ')':--p;break;case '+': case '-':if(!p)c1=i;break;case '*': case '/':if(!p)c2=i;break;}}if(c1<0)c1=c2;if(c1<0){return calc(s,l+1,r-1);}s1=calc(s,l,c1);s2=calc(s,c1+1,r);s1=checkVadality(s1,l,c1);s2=checkVadality(s2,c1+1,r);if(s[c1]=='+'){return s1+s2;}else if(s[c1]=='-'){return s1-s2;}else if(s[c1]=='*'){return s1*s2;}else if(s[c1]=='/'){return s1/s2;}}int main(){while(cin>>str)cout<<calc(str,0,str.size());return 0;}

这样一个完整的，具备初级加减乘除功能的计算器程序就实现了。

然后我发现，这个算法和我之前写过的一个有相似之处。Complicated Expression。这个代码可以用这个算法来替换。

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