C语言-判断线段是否与矩形范围有交集

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判断线段AB是否与矩形范围有交集

这里的矩形指的是边与坐标轴平行的矩形，可用x和y上最大最小值表示。

判断是否相交，先快速排斥，再做跨立，通过向量的叉积判断矩形的四个顶点是否在线段的两侧，是说明有交集。

（如果判断与矩形的边是否有交集的话，可判断线段是否与矩形的每条边是否有交集，线段与线段的交集判断。）

 

这里在介绍另外一种方法，降维的方法：

例如，有线段AB和矩形MN，如图所示：

通过M和N点的y坐标计算直线AB上的D和C点，B和C点中取y值小的点B，A和D点中取y值大的点D，

最后确定了线段BD在x轴上的投影GH，矩形在x轴上的投影EF，判断EF和GH是否有交集。

 

C语言代码如下：

/* * 判断区间[x1, x2]和区间[x3, x4](x4可能小于x3)是否有交集，有返回1，无0 */int IntervalOverlap(double x1, double x2, double x3, double x4){double t;if (x3 > x4){t = x3;x3 = x4;x4 = t;}if (x3 > x2 || x4 < x1)return 0;elsereturn 1;}/* * 判断矩形r和线段AB是否有交集，有返回1，无0 */int RSIntersection(Rectangle r, Point A, Point B){if (A.y == B.y)// 线段平行于x轴{if (A.y <= r.ymax && A.y >= r.ymin){return IntervalOverlap(r.xmin, r.xmax, A.x, B.x);}else{return 0;}}// AB两点交换，让B点的y坐标最大Point t;if (A.y > B.y){t = A;A = B;B = t;}// 在线段AB上确定点C和D// 两点确定一条直线: (x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)double k = (B.x - A.x)/(B.y - A.y);Point C, D;if (A.y < r.ymin){C.y = r.ymin;C.x = k * (C.y - A.y) + A.x;}elseC = A;if (B.y > r.ymax){D.y = r.ymax;D.x = k * (D.y - A.y) + A.x;}elseD = B;if (D.y >= C.y)// y维上有交集{return IntervalOverlap(r.xmin, r.xmax, D.x, C.x);}else{return 0;}}