密码学简介

一.         密码学简介

据记载，公元前400年，古希腊人发明了置换密码。1881年世界上的第一个电话保密专利出现。在第二次世界大战期间，德国军方启用“恩尼格玛”密码机，密码学在战争中起着非常重要的作用。

随着信息化和数字化社会的发展，人们对信息安全和保密的重要性认识不断提高，于是在1997年，美国国家标准局公布实施了“美国数据加密标准（DES）”，民间力量开始全面介入密码学的研究和应用中，采用的加密算法有DES、RSA、SHA等。随着对加密强度需求的不断提高，近期又出现了AES、ECC等。

使用密码学可以达到以下目的：

保密性：防止用户的标识或数据被读取。

数据完整性：防止数据被更改。

身份验证：确保数据发自特定的一方。

二.         加密算法介绍

根据密钥类型不同将现代密码技术分为两类：对称加密算法（秘密钥匙加密）和非对称加密算法（公开密钥加密）。

对称钥匙加密系统是加密和解密均采用同一把秘密钥匙，而且通信双方都必须获得这把钥匙，并保持钥匙的秘密。

非对称密钥加密系统采用的加密钥匙（公钥）和解密钥匙（私钥）是不同的。

对称加密算法

对称加密算法用来对敏感数据等信息进行加密，常用的算法包括：

DES（Data Encryption Standard）：数据加密标准，速度较快，适用于加密大量数据的场合。

3DES（Triple DES）：是基于DES，对一块数据用三个不同的密钥进行三次加密，强度更高。

AES（Advanced Encryption Standard）：高级加密标准，是下一代的加密算法标准，速度快，安全级别高；

AES

2000年10月，NIST（美国国家标准和技术协会）宣布通过从15种侯选算法中选出的一项新的密匙加密标准。Rijndael被选中成为将来的AES。Rijndael是在1999年下半年，由研究员Joan Daemen和Vincent Rijmen创建的。AES正日益成为加密各种形式的电子数据的实际标准。

美国标准与技术研究院(NIST)于2002年5月26日制定了新的高级加密标准(AES)规范。

算法原理

AES算法基于排列和置换运算。排列是对数据重新进行安排，置换是将一个数据单元替换为另一个。AES使用几种不同的方法来执行排列和置换运算。

AES是一个迭代的、对称密钥分组的密码，它可以使用128、192和256位密钥，并且用128位（16字节）分组加密和解密数据。与公共密钥密码使用密钥对不同，对称密钥密码使用相同的密钥加密和解密数据。通过分组密码返回的加密数据的位数与输入数据相同。迭代加密使用一个循环结构，在该循环中重复置换和替换输入数据。

AES与3DES的比较

算法名称

算法类型

密钥长度

速度

解密时间（建设机器每秒尝试255个密钥）

资源消耗

AES

对称block密码

128、192、256位

高

1490000亿年

低

3DES

对称feistel密码

112位或168位

低

46亿年

中

非对称算法

常见的非对称加密算法如下：

RSA：由RSA公司发明，是一个支持变长密钥的公共密钥算法，需要加密的文件块的长度也是可变的；

DSA（Digital Signature Algorithm）：数字签名算法，是一种标准的DSS（数字签名标准）；

ECC（Elliptic Curves Cryptography）：椭圆曲线密码编码学。

ECC

在1976年，由于对称加密算法已经不能满足需要，Diffie和Hellman发表了一篇叫《密码学新动向》的文章，介绍了公匙加密的概念，由Rivet、Shamir、Adelman提出了RSA算法。

随着分解大整数方法的进步及完善、计算机速度的提高以及计算机网络的发展，为了保障数据的安全，RSA的密钥需要不断增加，但是，密钥长度的增加导致了其加解密的速度大为降低，硬件实现也变得越来越难以忍受，这对使用RSA的应用带来了很重的负担，因此需要一种新的算法来代替RSA。

1985年N.Koblitz和Miller提出将椭圆曲线用于密码算法，根据是有限域上的椭圆曲线上的点群中的离散对数问题ECDLP。ECDLP是比因子分解问题更难的问题，它是指数级的难度。

原理——椭圆曲线上的难题

 椭圆曲线上离散对数问题ECDLP定义如下：给定素数p和椭圆曲线E，对Q＝kP，在已知P，Q的情况下求出小于p的正整数k。可以证明由k和P计算Q比较容易，而由Q和P计算k则比较困难。

将椭圆曲线中的加法运算与离散对数中的模乘运算相对应，将椭圆曲线中的乘法运算与离散对数中的模幂运算相对应，我们就可以建立基于椭圆曲线的对应的密码体制。

例如，对应Diffie-Hellman公钥系统，我们可以通过如下方式在椭圆曲线上予以实现：在E上选取生成元P，要求由P产生的群元素足够多，通信双方A和B分别选取a和b，a和b予以保密，但将aP和bP公开，A和B间通信用的密钥为abP，这是第三者无法得知的。

对应ELGamal密码系统可以采用如下的方式在椭圆曲线上予以实现：

将明文m嵌入到E上Pm点，选一点B∈E，每一用户都选一整数a，0＜a＜N，N为阶数已知，a保密，aB公开。欲向A送m，可送去下面一对数偶：［kB，Pm+k(aAB)］，k是随机产生的整数。A可以从kB求得k(aAB)。通过：Pm+k(aAB)- k(aAB)=Pm恢复Pm。同样对应DSA，考虑如下等式：

K=kG  [其中K，G为Ep(a,b)上的点，k为小于n（n是点G的阶）的整数]

不难发现，给定k和G，根据加法法则，计算K很容易；但给定K和G，求k就相对困难了。

这就是椭圆曲线加密算法采用的难题。我们把点G称为基点（base point），k（k<n，n为基点G的阶）称为私有密钥（privte key），K称为公开密钥（public key)。

ECC与RSA的比较

ECC和RSA相比，在许多方面都有对绝对的优势，主要体现在以下方面：

抗攻击性强。相同的密钥长度，其抗攻击性要强很多倍。

计算量小，处理速度快。ECC总的速度比RSA、DSA要快得多。

存储空间占用小。ECC的密钥尺寸和系统参数与RSA、DSA相比要小得多，意味着它所占的存贮空间要小得多。这对于加密算法在IC卡上的应用具有特别重要的意义。

带宽要求低。当对长消息进行加解密时，三类密码系统有相同的带宽要求，但应用于短消息时ECC带宽要求却低得多。带宽要求低使ECC在无线网络领域具有广泛的应用前景。

ECC的这些特点使它必将取代RSA，成为通用的公钥加密算法。比如SET协议的制定者已把它作为下一代SET协议中缺省的公钥密码算法。