Linked List Cycle && Linked List Cycle II 解体思路

Problem I:

Given a linked list, determine if it has a cycle in it.

Follow up: Can you solve it without using extra space?

Problem II:

Given a linked list, return the node where the cycle begins. If there is no cycle, return null.

Follow up: Can you solve it without using extra space?

NO 1.

快慢指针，使用两个指针slow,fast。两个指针都从表头开始走，slow每次走一步，fast每次走两步，如果fast遇到null，则说明没有环，返回false；当slow==fast，说明有环，并且此时fast超了slow一圈，返回true。

为什么有环的情况下二者一定会相遇呢？因为fast先进入环，在slow进入之后，如果把slow看作在前面，fast在后面，每次循环slow向前一步，fast向前两步，这样fast每次都向slow靠近1，所以一定会相遇！而不会出现fast直接跳过slow的情况。

NO 2.

设：链表头是X，环的第一个节点是Y，slow和fast第一次的交点是Z。各段的长度分别是a,b,c。

第一次相遇时slow走过的距离：a+b，fast走过的距离：a+b+c+b。

因为fast的速度是slow的两倍，所以fast走的距离是slow的两倍，有 2(a+b) = a+b+c+b，可以得到a=c！

我们已经得到了结论a=c，那么让两个指针分别从X和Z开始走，每次走一步，那么正好会在Y相遇！也就是环的第一个节点。

/** * Definition for singly-linked list. * class ListNode { *     int val; *     ListNode next; *     ListNode(int x) { *         val = x; *         next = null; *     } * } */public class Solution {    public ListNode detectCycle(ListNode head) {        ListNode slow, fast;        slow = fast = head;        while(fast != null && fast.next != null){            slow = slow.next;            fast = fast.next.next;            if(slow == fast){ //有环                slow = head;                while(slow != fast){                    slow = slow.next;                    fast = fast.next;                }                return slow;            }        }        return null;    }}