LeetCode Unique Binary Search Trees

题目

Given n, how many structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1...n?

For example,
Given n = 3, there are a total of 5 unique BST's.

   1         3     3      2      1    \       /     /      / \      \     3     2     1      1   3      2    /     /       \                 \   2     1         2                 3

数1~n可以组成的合法的二叉树数量。

注意到：每i个不同的数可以组成的二叉树数量是相同的。

递推公式：

第1~m时的合法数数量n(m)=n(0)*n(m-1)+n(1)*n(m-2)+...n(m-1)*n(0)。

 

代码：

/** * Definition for binary tree * struct TreeNode { *     int val; *     TreeNode *left; *     TreeNode *right; *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} * }; */class Solution {public:    int numTrees(int n) {if(n==0)return 0;vector<int> solution;//表示1到n的各个数的二叉树数量solution.push_back(1);    for(int i=1;i<=n;i++)//递推    {    solution.push_back(0);for(int j=0;j<i;j++)solution[i]+=solution[j]*solution[i-j-1];}return solution[n];    }};