HDU5144 NPY and shot

在单调函数中，我们经常用二分法来快速搜索可行解。在单峰函数中，我们则要用三分法来搜索函数的极值。

一般来说，三分法可以平均分，也可以第一个点分在左右端点的中点，第二个点分在中点和右端点的中点。（即在1/2和3/4处取两个点做三分）。

题目描述

给定抛物的高度和速度，求其最远的抛出距离，g取9.8 结果保留2位小数

样例输入

2

0 1      //0是高度 1是初始速度

1 2      //1是高度 2是初始速度

样例输出

0.10     //斜45°可以抛出最远距离

0.99

题目分析  

这是一道高中物理题。公式推导不再说明，这题重点看三分法。

直接放代码。

#include <cstdio>                 //   为了防止世界被破坏       //#include <iostream>              //       为了守护世界和平     //#include <cstring>              //  贯彻爱与真实的邪恶        //#include <string>              //      可爱又迷人的反派角色  //#include <sstream>            //     田神！ 卜神！          //#include <cmath>             // 他们是穿梭在活动室的火箭队 //#include <cctype>           //     美好的明天在等待着他们 //#include <stack>//栈       //                     喵~    //#include <queue>//队列#include <set>//集合#include <map>//映射#include <vector>//不定长数组#include <algorithm>using namespace std;#define ll long long#define INF 100000000const double pi = 4*atan(1.0);int gcd(int a,int b)    {return b == 0? a:gcd(b,a%b);}int lcm(int a,int b)    {return a/gcd(a,b)*b;}int h,v0;double f(double t)//求角度为t时抛出的距离（物理公式推导）{    return (v0*cos(t)/9.8)*(v0*sin(t)+sqrt(v0*v0*sin(t)*sin(t)+2*9.8*h));}int main(){    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--){        scanf("%d%d",&h,&v0);        double l = 0,r = 90;        double ans = 0;//ans存放最大值        while(r-l >= 1e-6){//当r>=l            double mid = (l+r)/2.0;            double midmid = (mid+r)/2.0;            if(f(mid) > f(midmid)){                if(f(mid) > ans) ans = f(mid);                r = midmid;            }else{                if(f(midmid) > ans) ans = f(midmid);                l = mid;            }        }        printf("%.2f\n",ans);    }    return 0;}

PS：关于三分法可以从图像上来直观理解。