2003年11月系分考试上午试题的一道题目

　　我怀疑这道题目的条件给错了，CSAI系分的BBS上也有不少考友认为这个道题有错。题目大意如下：

　　据统计调查，参加2004年系分考试的学生中，有60%的人使用了参考书A，50%的人使用了参考书B，60%的人使用了参考书C。另外，同时使用参考书A和参考书B的人占30%，同时使用参考书A和参考书C的人占30%，同时使用参考书B和参考书C的人占40%，10%的人同时使用参考书A，参考书B和参考书C。问有多少百分比的人同时使用了2本参考书，还有多少百分比的人没有使用任何参考书？

　　出来工作快5年了，大学的大部分课本在出校门后就被我扔了，这次考前复习准备不是太充分，也没找到这方面的数学教材来复习。不过前一段时间做过一道“称金子”数学题，使用的就是连小学生都会的图表举例法，对付这类题目思路很清晰，正好处理上面的这道题。

　　先把上面的题目简化一下，方便画表格：10个人和A，B，C三个选项。其中6个人选了A，5个人选了B，6个人选了C。其中，选A和B的有3人，选A和C的有3人，选B和C的有4人，还有1人同时选了ABC。现在来看看选AB，AC，BC的人一共有多少？一个都没选的人有多少？改头换面后的题目比较象小学的数学竞赛题吧^_^

　　让我们画个表格先，4行11列，10人不用分先后，列表如下：

　　我怀疑这道题目的条件给错了，CSAI系分的BBS上也有不少考友认为这个道题有错。题目大意如下：

　　据统计调查，参加2004年系分考试的学生中，有60%的人使用了参考书A，50%的人使用了参考书B，60%的人使用了参考书C。另外，同时使用参考书A和参考书B的人占30%，同时使用参考书A和参考书C的人占30%，同时使用参考书B和参考书C的人占40%，10%的人同时使用参考书A，参考书B和参考书C。问有多少百分比的人同时使用了2本参考书，还有多少百分比的人没有使用任何参考书？

　　出来工作快5年了，大学的大部分课本在出校门后就被我扔了，这次考前复习准备不是太充分，也没找到这方面的数学教材来复习。不过前一段时间做过一道“称金子”数学题，使用的就是连小学生都会的图表举例法，对付这类题目思路很清晰，正好处理上面的这道题。

　　先把上面的题目简化一下，方便画表格：10个人和A，B，C三个选项。其中6个人选了A，5个人选了B，6个人选了C。其中，选A和B的有3人，选A和C的有3人，选B和C的有4人，还有1人同时选了ABC。现在来看看选AB，AC，BC的人一共有多少？一个都没选的人有多少？改头换面后的题目比较象小学的数学竞赛题吧^_^

　　让我们画个表格先，4行11列，10人不用分先后，列表如下：

选择｜1｜2｜3｜4｜5｜6｜7｜8｜9｜10
------------------------------------------------
选Ａ｜A｜A｜A｜A｜A｜A｜ ｜ ｜ ｜
------------------------------------------------
选Ｂ｜B｜B｜B｜ ｜ ｜ ｜B｜B｜ ｜
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选Ｃ｜C｜ ｜ ｜C｜C｜ ｜C｜C｜ ｜
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　　上面表格还有1个C没有填，满足了绝大部分题设。但是，还有2个题设没法达到，就是“选C有6人和选BC的有4人”。我绞尽脑汁也排不出满足所有题设条件的表格出来，除非修改题设条件。大家看看是不是我的考虑有漏洞，因为CSAI系分的BBS上有人说根据集合论的算法，题目没有出错，采用两种辅导书的是70%。