网易游戏2013年校园招聘笔试题) -- 动态规划

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题目地址：http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1531

题目描述：

小虎是游戏中的一个国王，在他管理的国家中发行了很多不同面额的纸币，用这些纸币进行任意的组合可以在游戏中购买各种装备来提升自己。有一天，他突然很想知道这些纸币的组合不能表示的最小面额是多少，请聪明的你来帮助小虎来解决这个财政问题吧。

输入：

输入包含多个测试用例，每组测试用例的第一行输入一个整数N（N<=100）表示流通的纸币面额数量，第二行是N个纸币的具体表示面额，取值[1，100]。

输出：

对于每组测试用例，输出一个整数，表示已经发行的所有纸币都不能表示的最小面额（已经发行的每个纸币面额最多只能使用一次,但面值可能有重复）。

样例输入：

51 2 3 9 10051 2 4 9 10051 2 4 7 100

样例输出：

7815

使用0-1背包来解：

[cpp] view plaincopy

1. #include <stdio.h>  
2. #include <stdlib.h>  
3. #include <string.h>  
4.    
5. int N;  
6. int value[101];  
7. int dp[10001];  
8. int max;  
9.      
10. int Compare(const void * p, const void * q){  
11.     return *(int *)p - *(int *)q;  
12. }  
13.      
14. int Max(int a, int b){  
15.     return (a > b) ? a : b;  
16. }  
17.      
18. int ZeroOnePack(){  
19.     int i, j;  
20.     memset(dp, 0, sizeof(dp));  
21.     for (i = 1; i <= N; ++i){  
22.         for (j = max; j >= value[i]; --j){  
23.             dp[j] = Max(dp[j], dp[j-value[i]] + value[i]);  
24.         }  
25.     }  
26.     for (i = 1; i <= max; ++i)  
27.         if (dp[i] != i)  
28.             return i;  
29. }  
30.      
31. int main(void){  
32.     int i;  
33.      
34.     while (scanf("%d", &N) != EOF){  
35.         max = 0;  
36.         for (i = 1; i <= N; ++i){  
37.             scanf("%d", &value[i]);  
38.             max += value[i];  
39.         }  
40.         qsort(value, N, sizeof(int), Compare);  
41.         printf("%d\n", ZeroOnePack());  
42.     }  
43.      
44.     return 0;  
45. }  

第二种解法：

[cpp] view plaincopy

1. //动态规划的思想, 对于从第1个到第i个数的和total,  
2. //如果第i+1个数大于total+1则不会组成total+1.   
3. #include <stdio.h>  
4. #include <stdlib.h>  
5.   
6. int Compare(const void * p, const void * q){  
7.     return *(int *)p - *(int *)q;  
8. }  
9.   
10. int main(void){  
11.     int N;  
12.     int value[100];  
13.     int i;  
14.     int ans;  
15.   
16.     while (scanf("%d", &N) != EOF){  
17.         for (i = 0; i < N; ++i){  
18.             scanf("%d", &value[i]);  
19.         }  
20.         qsort(value, N, sizeof(int), Compare);  
21.         ans = 0;  
22.         for (i = 0; i < N; ++i){  
23.             if (value[i] > ans + 1){  
24.                 break;  
25.             }  
26.             else  
27.                 ans += value[i];  
28.         }  
29.         printf("%d\n", ans + 1);  
30.     }  
31.   
32.     return 0;  
33. }  

九度OJ上相似的题目：两船载物问题, CODE代码片

                                    V字仇杀队，CODE代码片

参考资料：背包问题九讲