黑马程序员——解题笔记（1）——求1000！的结果中包含多少个0

使用BigInteger的实现方法

package com.itheima;import java.math.BigInteger;/** *  求1000！的结果中包含多少个0？注：1000! = 1×2×3×4×5×...×999×1000 *  * 思路:1.因为求出1000！之后数值太大，需要使用math.BigInteger，可以解决大数问题。 *     2.首先创建一个BigInteger对象，容纳计算结果。 *     3.for循环循环相乘。（1*（1+1）*（1+1+1）····*1000） *     4.得出结果后，将BigInteger的对象用字符串表示。 *     5.for循环，使用str.charAt(i)方法搜寻有多少个0，有的话count++。 *     6.打印结果 * */public class Test9 {  public static void main(String args[])  {          BigInteger result = new BigInteger("1");//新建一个值为1的BigInteger对象          int count = 0;//计数值为0                    for(int i = 2 ; i <=1000 ; i++)          {                  result = result.multiply(new BigInteger(i+""));//循环相乘，得出结果。          }          String str = result.toString();//将其变为string类型                              for(int i = 0 ; i <str.length(); i++)//将结果（字符串）遍历一遍。          {                 if(str.charAt(i) == '0')//当有"0"时候，count++作为计数。          {                  count++;//计数，每有一个0就增加1.                            }           }                    System.out.println(count);//输出结果。  }}

不用BigInteger的实现方法

此方法来自黑马论坛网友

import java.util.Arrays;public class BigFactorial {        private static final int MAXDIGITS = 10000; // 能容纳的阶乘结果的最大位数         private static int digits; // n!的位数         private static int[] result = new int[MAXDIGITS]; // 阶乘结果的逆序         public static void main(String[] args) {                 int n = 1000;                 calFact(n);                 printResult(n);                 System.out.println("共包含 " + countAllZeroes() + " 个0，末尾有" + countTrailingZeroes() + "个0");         }                 /**          * 计算n! = 1 * 2 *...* n，将n!的各位数逆序存入result数组中，并返回n!的位数。          * 计算原理：          *          2! = 2 * 1!; 3! = 3 * 2!; k! = k * (k-1)! 以此类推          *   k!的各位数以逆序方式存放在数组中，逆序存放的原因是方便处理乘积各位向高位的进位。          *           例如7!=5040，在数组中存储为0405。0405与8的乘积为          *                   个位：0*8                 = 0          *                   十位：(4*8)%10 + 个位进位0 = 2          *                   百位：0*8 + 十位进位3      = 3          *                   千位：(5*8)%10 + 百位进位0 = 0          *          万位：千位进位4            = 4          *          逆序后即为8!=40320          * @param n 大于等于0的整数          * @return n!结果的位数         */        public static void calFact(int n) {                init(); // 初始化result和digits                int product = 0; // k!的第m位数与k+1的乘积，加上第m-1位数上的进位（k=1,2...n-1)                int carry = 0; // 进位                for (int i = 2; i <= n; i++) {                        for (int j = 0; j < digits; j++) {                                product = result[j] * i + carry;                                carry = product / 10;                                result[j] = product % 10;                                if (j == digits - 1 && carry != 0) // 当前结果的最高位需要进位                                        digits++;                        }                }        }                private static void init() {                 Arrays.fill(result, 1, MAXDIGITS - 1, 0);                 result[0] = 1;                digits = 1;        }                /**         * 逆序打印阶乘结果         * @param n         */        public static void printResult(int n) {                System.out.print(n + "! = ");                for (int i = digits - 1; i >= 0; i--) {                        System.out.print(result[i]);                }                System.out.println();        }                /**         * 统计阶乘结果中0的个数         * @return 阶乘结果中0的个数         */        public static int countAllZeroes() {                int zeroCount = 0;                for (int i = digits - 1; i >= 0; i--) {                        if (result[i] == 0)                                zeroCount++;                }                return zeroCount;        }                /**         * 统计阶乘结果末尾0的个数         * @return 阶乘结果末尾0的个数         */        public static int countTrailingZeroes() {                int zeroCount = 0;                for (int i = 0; i < digits; i++)                        if (result[i] == 0)                                zeroCount++;                        else                                break;                return zeroCount;        }}