HDU4685 Prince and Princess 完美匹配+强连通

题意：现在有n个王子，m个公主。现在要给他们配对，王子会和他喜欢的一个人结婚，而公主不能做选择。

这题啃得好费劲，有个类似的题目poj1904，那个题目也是给王子与公主配对，但那个是王子公主各n个，且给定了一个完美匹配，然后求每个王子可以做出的选择且不影响最大匹配数目。那题是先建各条喜欢关系的边，然后在由被选择的公主连一条边到与之配对的王子，强连通之后如果一个王子和一个公主在一个强连通分量中，那么他们结合的话，他们的另一半也各自能在强连通中找到另外的匹配，就是符合题意的结果了。

这个题目算是升级版把，我们需要做的先是用匈牙利算法求出最大匹配res，然后建立m-res个虚拟王子与m-res单身公主准备匹配，建立n-res个虚拟公主与n-res个单身王子准备匹配，过程就是虚拟王子要喜欢每一个公主，同样虚拟公主也要被每一个王子喜欢，这样最大匹配一定是n+m-res.求出一个这样的完美匹配，然后再套用poj1904的思路用强连通做。建议先做下1904额。

代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<string>#include<cmath>#include<queue>#include<stack>#include<map>#include<cstring>#include<algorithm>#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);i++)#define rev(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)#define clr(a,x) memset(a,x,sizeof a)#define inf 0x3f3f3f3ftypedef long long LL;using namespace std;const int eps=0.00000001;const int maxn=2005;const int maxm=maxn*maxn/2;int first[maxn],link[maxn];int nex[maxm],w[maxm],v[maxm],u[maxm];bool done[maxn],g[maxn][maxn];int n,m,ecnt;void add_(int a,int b,int c=0){    u[ecnt]=a;    v[ecnt]=b;    w[ecnt]=c;    nex[ecnt]=first[a];    first[a]=ecnt++;}bool dfs(int s){    for(int e=first[s];~e;e=nex[e])    if(!done[v[e]])    {        done[v[e]]=true;        if(link[v[e]]==-1||dfs(link[v[e]]))        {            link[v[e]]=s;            return true;        }    }    return 0;}int hungary(int n){    int ans=0;    clr(link,-1);    for(int i=1;i<=n;i++)    {        clr(done,false);        if(dfs(i))ans++;    }    return ans;}int low[maxn],dfn[maxn],stck[maxn],belong[maxn];int index,top,scc;bool ins[maxn];int num[maxn];int in[maxn],out[maxn];void tarjan(int u){    low[u]=dfn[u]=++index;    stck[top++]=u;    ins[u]=1;    for(int e=first[u];~e;e=nex[e])    {        if(!dfn[v[e]])        {            tarjan(v[e]);            low[u]=min(low[u],low[v[e]]);        }        else if(ins[v[e]])low[u]=min(low[u],dfn[v[e]]);    }    if(low[u]==dfn[u])    {        int v;        scc++;        do        {            v=stck[--top];            ins[v]=false;            belong[v]=scc;            num[scc]++;        }while(v!=u);    }}void solve(int n){    clr(dfn,0);    clr(ins,0);    clr(num,0);    index=scc=top=0;    for(int i=1;i<=n;i++)        if(!dfn[i])tarjan(i);}int main(){    int t,a,b,c,k,cas=1,key=1000;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        clr(first,-1);ecnt=0;        clr(g,false);        scanf("%d%d",&n,&m);        for(int i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%d",&k);            while(k--)            {                scanf("%d",&a);                if(!g[i][a])                {                    g[i][a]=1;                    add_(i,a+key);                }            }        }        int res=hungary(n);        int nn=n+m-res;        for(int i=n+1;i<=nn;i++)            for(int j=1;j<=nn;j++)            add_(i,j+key),g[i][j]=1;        for(int i=1;i<=n;i++)            for(int j=m+1;j<=nn;j++)            add_(i,j+key),g[i][j]=1;        hungary(nn);        ecnt=0;clr(first,-1);        for(int i=1;i<=nn;i++)            if(link[i+key]!=-1)add_(i+nn,link[i+key]);        for(int i=1;i<=nn;i++)            for(int j=1;j<=nn;j++)            if(g[i][j])add_(i,j+nn);        solve(2*nn);        printf("Case #%d:\n",cas++);        int ans[1000];        for(int i=1;i<=n;i++)        {            int en=0;            for(int j=1;j<=m;j++)                if(g[i][j]&&belong[j+nn]==belong[i])ans[en++]=j;            printf("%d",en);            for(int i=0;i<en;i++)                printf(" %d",ans[i]);            puts("");        }    }    return 0;}