sicily2501

题目概述：S = n^1 + n^2 + n^3 +...... + n^k，已知n、k，求S除以9901的余数。根据费马小定理：假如p是质数，且gcd(a，p)=1（即a，p互质），那么 a^(p-1) ≡1(mod p)。即：假如p是质数，且a,p互质，那么a的(p-1)次方除以p的余数恒等于1。可知9901是质数，所以n^9900%9901=1，即存在：( n^ (9900+m)) % 9901 = ( n^9900 * n^m ) % 9901 =  ( n^9900 % 9901 * n^m ) % 9901 = n^m % 9901（例：n^9901 % 9901 = n、n^9902 % 9901 = n^2）以此类推，以9900为一个周期故原问题变为： n^1 + n^2 + n^3 +...... + n^k mod 9901 =（（n^1 + ... + n^9900）（k/9900）+(n^1 + ... + n^(k% 9900)) ) mod9901*///m = m * n%9901 和 k / 9900 * a[9900]  + a[k%9900] % 9901犯了fatal error #include <iostream>using namespace std;int main(){    int n,k;    int a[9902];    while(cin>>n>>k){    a[0] = 0,a[1] = n%9901;    int m = a[1]; //a[k]是存放n^1 + n^2 + n^3 +...... + n^k的值    for(int i=2;i<=9900;i++){    m = m * n%9901;    a[i] = (a[i-1] + m) % 9901;    }    cout<<k / 9900 * a[9900]  + a[k%9900] % 9901<<endl;}return 0;}