HOJ 10444 The milliard Vasya's function（简单背包）

在不大于1000000000的数里，各个数位上的数字之和为s的数有多少个。

很容易想到通过背包来做，但是如果只是简单按数位递推，如何排除0112和112这种重复的情况呢？

处理的办法是不把0作为物品，但位数i不仅仅从i-1递推，而是从0到i-1都要统计进来。

#include <algorithm>#include <iostream>#include <stdlib.h>#include <string.h>#include <stdio.h>#include <math.h>using namespace std;int dp[10][82];void init(){    memset(dp, 0, sizeof(dp));    for(int k = 0; k < 10; k++) dp[k][0] = 1;    for(int i = 0; i < 10; i++) dp[1][i] = 1;    for(int k = 2; k < 10; k++)        for(int t = 0; t < k; t++)            for(int i = 1; i < 10; i++)                for(int j = i; j < 82; j++)                    dp[k][j] += dp[t][j - i];}int s;int main(){//    freopen("10444.in", "r", stdin);    init();    while(scanf("%d", &s), s)    {        int ans = dp[9][s];        if(s == 1) ans++;        printf("%d\n", ans);    }    return 0;}